A altura do prisma é 12 cm.
Como a base é quadrangular, então a base do prisma é um quadrado.
Vamos considerar que a aresta da base do prisma mede x centímetros.
De acordo com o enunciado, a altura desse prisma é igual a três vezes a medida da aresta da base. Logo, a altura do prisma é igual a 3x centímetros.
O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja,
V = área da base x altura.
A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões. Portanto:
V = x.x.3x
V = 3x³.
Temos a informação de que o volume do prisma é 192 cm³. Sendo assim, temos que:
192 = 3x³
x³ = 64
x = 4 cm.
Portanto, a altura do prisma mede 3.4 = 12 centímetros.