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Não sei se tá certo
π*r²*h=π*R²*h
cancelamos h e pi temos
r²=R² => 3²=R² => R=9cm
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V1/V2 = 27
Fórmula do volume de cilindro = π.r².h
r= raio
h= altura
Com isso, temos a expressão:
(π.R².H) / (π.r².h) =27
(R².H) / (r².h) =27
(R².H) / (3².h) =27
(R².H) / (9.h) =27
R².H = 27(9.h)
R²= 27(9.h)/H
R= raiz de 27(9.h)/H
Ao meu ver, não tem resposta. Mesmo que as alturas sejam iguais, o valor do raio do cilindro maior seria 9 raiz de 3.
Se alguém conseguir me ajudar, agradeço!
Bons estudos!
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Fiz somente a seguinte dedução: Se a razão entre eles é 27 e o raio do menor é 3, 3x9=27, logo o raio do maior é 9. ALTERNATIVA C
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Volume é cubo
Raio é linear
Então, se V1/V2 = 27, temos que R1³/R2³ = 27
Se temos um dos raios, substituímos:
R1³ / 3³ = 27
R1³ = 27 x 27
R1 = Raiz cúbica de (27 x 27)
Para facilitar separamos em duas raízes, pois quando temos uma multiplicação dentro de uma raiz podemos fazer isso.
Assim teremos R1 = raiz cúbica de 27 x raiz cúbica de 27 = 3 x 3 = 9
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Tá estranha a questão. Simplesmente as alturas foram esquecidas pelo examinador.
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R1³ / 3³ = 27
R1³ = 27 x 27
R1 = ³ V 729 (V é raíz)
R1 = 9
pois: 9 x 9 x 9 = 729