SóProvas


ID
3922198
Banca
COTEC
Órgão
Prefeitura de São Francisco - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os volumes de dois cilindros estão, entre si, na razão 27. Calcule o raio do maior cilindro, sabendo que o raio do menor mede 3 cm. Assinale a alternativa CORRETA.

Alternativas
Comentários
  • Não sei se tá certo

    π*r²*h=π*R²*h

    cancelamos h e pi temos

    r²=R² => 3²=R² => R=9cm

  • V1/V2 = 27

    Fórmula do volume de cilindro = π.r².h

    r= raio

    h= altura

    Com isso, temos a expressão:

    (π.R².H) / (π.r².h) =27

    (R².H) / (r².h) =27

    (R².H) / (3².h) =27

    (R².H) / (9.h) =27

    R².H = 27(9.h)

    R²= 27(9.h)/H

    R= raiz de 27(9.h)/H

    Ao meu ver, não tem resposta. Mesmo que as alturas sejam iguais, o valor do raio do cilindro maior seria 9 raiz de 3.

    Se alguém conseguir me ajudar, agradeço!

    Bons estudos!

  • Fiz somente a seguinte dedução: Se a razão entre eles é 27 e o raio do menor é 3, 3x9=27, logo o raio do maior é 9. ALTERNATIVA C

  • Volume é cubo

    Raio é linear

    Então, se V1/V2 = 27, temos que R1³/R2³ = 27

    Se temos um dos raios, substituímos:

    R1³ / 3³ = 27

    R1³ = 27 x 27

    R1 = Raiz cúbica de (27 x 27)

    Para facilitar separamos em duas raízes, pois quando temos uma multiplicação dentro de uma raiz podemos fazer isso.

    Assim teremos R1 = raiz cúbica de 27 x raiz cúbica de 27 = 3 x 3 = 9

  • Tá estranha a questão. Simplesmente as alturas foram esquecidas pelo examinador.

  • R1³ / 3³ = 27

    R1³ = 27 x 27

    R1 = ³ V 729 (V é raíz)

    R1 = 9

    pois: 9 x 9 x 9 = 729