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por Torricelli:
v²=v0y²-2gH; da decomposição de v0, temos que v0y= v0sen30° e a velocidade no topo é zero, assim:
V0=400m/sx3.6=1440km/h
Gabarito: D
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Mas esse deslocamento de 4km é horizontal, e vc esta consideram o movimento isolado na vertical.
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Tempo de subida (movimento em y)
Vy = V0y - g*t; Na altura máxima Vy = 0
0 = V0y - g*t;
Temos que V0y = V0*senθ. Logo,
t = V0*senθ/g; Tempo na altura máxima (metade da trajetória)
Tempo total = 2*V0*senθ/g
Alcance horizontal (movimento em x)
Dx = V0x*t; V0x = V0*cosθ
Dx = V0*cosθ*t; Temos que t = 2*V0*senθ/g. Assim,
Dx = V0*cosθ*2*V0*senθ/g
Dx = V0^2 * 2*cosθ*senθ/g. Por fim,
V0 = √[(Dx*g)/(2*cosθ*senθ)]
V0 = √ [(4000*10)/(2*cos30*sen30)]
V0 = 214,91 m/s
Gabarito: INEXISTENTE
O Professor Sadao Mori mostra as equações nesse vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=l7IOHyt5zsM
Obs.: Com a equação de Torricelli encontramos o valor da altura máxima (em y), que é dada por Hmáx = V0^2 * (senθ)^2/2g. O examinador se confundiu e usou a metade do alcance horizontal (em x) na equação do movimento em y.
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Física Concurseira o que você está arrumando? Fumou; Como você chegou nesse 400m/s
Seguindo seu raciocinio ficaria
Voy = raiz(2gH)
Vsen30 = raiz(10H)
V = 2 raiz(10H)
Da onde tu tirou esse H por Torricelli!?
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Esse exercício só da certo se você interpretar o "alcance" como altura, o que ao meu ver, estudante universitário de Física, fica confuso, pois, toda vez que se diz deslocamento, em mecanica( principalmente balistica), pressupõe-se deslocamento no eixo X.
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havendo uma dessa eu ´pulo. demorei 10 minutos para tentar entender a resolução do colega e mais 10 para passar pelas outras. kkkkkkkkkkk
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Galera, para resolver essa questão temos que lembrar do princípio da independência do movimento de Galileu, assim sabemos que o lançamento consiste na soma de dois movimentos, um com velocidade constante paralelo ao eixo x MRU e outro MRUV paralelo ao eixo y, graça a aceleração da gravidade.
dessa forma podemos resolver esse exercício utilizando as equações do MRU e MRUV.
sabemos que o alcance é de 4000m e que no ponto mais alto a vy=0 e o alcance é metade do alcance total, ou seja 2000m. substituindo na fórmula de Torricelle, teremos: vy=(v0y^2)+2*a*(s+s0)----->0=(v0y^2)+2*(-10)*2000
calculando, temos que v0y=200 (usando a decomposição de fatores primos para encontrar a raiz quadrada de 40000).
com isso temos o vetor v0y, sabemos que o vetor v0 que é o que queremos achar é a soma dos vetores v0y e v0x
usando as relações do triângulo retângulo, sabemos que sen30 = 1/2 e que sen(teta)=(Cateto oposto)/Hipotenusa
---->sen30=v0y/v0-----> (1/2)=200/v0----->v0=400m/s essa é nossa resposta, mas o exercício dá em km/s, basta multiplicar por 3,6 que teremos 1440,0 km/h
Resposta letra D
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Pessoal.... pulem essa questão. Ela está totalmente desajustada. Não tem solução. Tentei de tudo aqui e não achei nada. Fique tranquilo e siga em frente. Aprender Física é possível sim.
Valeu! Deus abençoe os nossos estudos!
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Questão errada, não vamos inventar sempre que falamos em alcance em lançamento obliquo estamos falando da horizontal...pelo amor de Deus.
Ai vem a banca é diz que alcance na vertical...