SóProvas


ID
3951619
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Cananéia - SP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para trabalhar com figuras geométricas em sala de aula, uma professora pretende recortar, de um pedaço retangular de cartolina, com lados medindo 36 cm e 48 cm, dois triângulos retângulos iguais, sendo a área de cada um deles, a maior possível. O perímetro de cada um desses triângulos será de

Alternativas
Comentários
  • Desenhando fica mais tranquilo de se explicar.

    Segue:

    https://sketchtoy.com/69281326

    Após repartir o retângulo, faça Pitágoras, não fiz no sketchtoy, pois é muito ruim escrever pelo touchpad. Porém, tu irá achar A²=48²+36² = 2304+1296 = 3600

    RAIZ de 3600 = 60.

    Como ele quer o perímetro, some tudo e Voilà!.

    144cm.

  • Basta fazer o M.M.C de 36 e 48

    36 - 48 | 2

    18 - 24 | 2

    9 - 12 | 2

    9 - 6 | 2

    9 - 3 | 3

    3 - 1 | 3

    1 - 1 | 144

  • O aluno tem duas maneiras de resolver esta questão: calculando o mmc (36, 48) ou desenhando o retângulo e observando o desenho.

    1) MMC (36, 48) = 144

    36 = 2^2 * 3^2

    48 = 2^4 * 3

    Fatorando os números 36 e 48, o mmc destes dois números são os "números que se repetem com os maiores expoentes vezes os que não se repetem. Logo:

    MMC (36,48) = 2^4 * 3^2 = 144

    Para que os triângulos retângulos tenham cada uma de suas áreas as maiores possíveis, o seus perímetros deverão medir 144 cm

    2) Desenhando o retângulo:

    Se vcs desenharem o retângulo, para que ela a professora recorte dois triângulos retângulos com a área de cada um deles a maior possível, o retângulo deverá ser recortado exatamente na sua diagonal (ao meio). A diagonal do retângulo mede 60 cm. Logo, o perímetro de cada um dos triânguloa retângulos é igual a 2p = 48 + 36 + 60; 2p = 144 cm

    GABARITO: D

    "DESISTIR NUNCA; RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."