Questão 395362

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Correios
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - Correios - Agente de Correios - Atendente Comercial
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matemática Financeira

Texto para as questões 37 e 38


Um investidor aplicou R$ 10.000,00, por 2 anos, à taxa de
juros compostos anuais de 10%.

O investidor obteria o mesmo montante se aplicasse o mesmo capital, por 3 anos, a juros simples anuais de

• A. 7%.
• B. 8%.
• C. 9%.
• D. 5%.
• E. 6%.

Gabarito: A

Comentários

• Vamos lá. Primeiro temos que encontrar o montante do juros compostos, assim:
  
  Fórmula juros compostos:
  M= C. (1+i)^t ,                onde: M=montante= ?, C=Capital=10.000, i= Taxa de juros= 10%= 0,10 e t= tempo de aplicação=2 anos
  M= 10000. (1+0,10)²
  M= 10000. (1,10)²
  M= 10000.1,21
  M= 12.100,00
  
  O problema questiona qual a taxa de juros simples para se obter o mesmo montante (que é 12100,00), dessa forma, primeiro temos que encontrar o juros:
  
  M= C+J,                      onde: M= montante= 12100, C= Capital= 10000 e J=Juros= ?
  12100= 10000+J
  J= 12100 - 10000
  J= 2100
  
  Descoberto o Juros devemos aplicar na fórmula do juros simples, qual seja:
  
  J= C. i. t, onde: J=Juros= 2100, C= Capital= 10000, i= Taxa de juros= ? e t= tempo=3 anos
  2100= 10000. i. 3
  2100= 30000.i
  i= 2100/30000
  i= 0,07 ou 7%
  
  Alternativa A
  
• J = C * i * n
  2100,00 = 10000,00 * i * 3
  2100,00 = 30000,00i
  i = 0,07 ou 7 %
  
  Letra A.
  
  HUASHUAHSUHASUHAS
• Responendo : O MOTIVO DE SER JUROS COMPOSTOS È PORQUE OS BANCOS SEMPRE TRABALHAM COM ESSE TIPO DEJUROS .
  

• FV=PV(1+i)^n

  FV=10.000(1+0,10)^2

  FV=12.100

  
  

  J=FV-PV

  J=10.000-12.100

  J=2.100

  i=(2.100/3(anos))/100= 7%aa

  Resposta: Letra "A"

• Meu raciocínio sem o uso de fórmula:

  10.000 é 100% (representa o capital inicial)

  12.100 é 121% (valor ampliado)

  
  

  Logo, 21% divididos por 3 anos = 7%

  Como tenho dificuldades em Matemática, não posso afirmar com certeza se meu raciocínio está correto. Se alguém puder confirmar ou corrigir, agradeço.

  
  

  
  

• André Vinicius, Seu raciocínio está perfeito, porém ele só servirá com juros simples.

• Simplificando. ( Juros simples )
  10 000 ---- 100%
   2 100----- x x= 21.21/3 ( 3anos ) = 7.