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✅Gabarito(C)
O volume é dado pela fórmula V = C * L * H
Onde:
V = volume
C = comprimento
L = largura
H = altura
Um tanque com formato de paralelepípedo retangular e volume igual a 512.000 litros:
V = 512.000
O comprimento do retângulo da face que forma o fundo do tanque é igual ao dobro da largura desse retângulo:
C = 2*L
Sabendo que a altura do tanque é igual a 4m:
H = 4
Vamos aplicar os valores na fórmula e encontrar o valor de L:
V = C * L * H
512 = 2L * L * 4
512 = 2L^2 * 4
512 = 8L^2 (simplifica por 8)
64 = L^2
√64 = L
8 = L
Portanto as dimensões da base do tanque são:
2*L => 2*8 = 16 m
L => 8 m
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Bom, fiz de uma forma para não simplificar igual a Simone
Sabendo que é o fundo é o dobro da largura do retângulo fiz assim:
V= C.L.A
2x.x.4= 512
2x (dois x ao quadrado). (vezes) 4 = ( igual) 512
Peguei o quatro que estava multiplicando e passei para o outro lado dividindo, dai ficou assim:
2x (dois x ao quadrado)= (igual) a 512/4 ( quinhentos e doze sobre quarto)
Dividindo 512/4, valor será 128
2x (dois x ao quadrado) = (igual) 128 (cento e vinte oito)
Depois:
Dividi 128/2 que é igual a 64
x( ficou x ao quadrado) = (igual) 64
Tirando a raiz de 64
Logo o valor de x (o lado) será 8 m para um lado
Então o outro lado que é o dobro será 2.8 que é 16 m
Espero ter podido ajudar, tentei explicar como eu entendi.
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Simone e Andressa, no caso a questão da o volume em litros! Como nas respostas estão em metros, não vai mudar nada?
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O Volume do paralelepípedo é igual a 512000 litros. Como 1000 litros é igual a 1m3, 512000 litros é igual a 512m3
O comprimento da Base (C) é igual ao dobro da largura (L) Se a largura é igual a X, o comprimento é igual a 2X.
A altura do paralelepípedo é igual a 4m
Estes foram os dados apresentados no enunciado. Vamos, agora, para a resolução:
O VOLUME DE UM PARALELEPIPEDO RETÂNGULO É IGUAL À ÁREA DA BASE MULTIPLICADO PELA SUA ALTURA.
V = Sb . H em que:
Sb = Area da Base = C * L
H = Altura do paralelepípedo
V= C * L * H ;
2X * X * 4 = 512 m3
8X^2 = 512;
X ^ 2 = 64;
X= 8m
Sendo a largura igual a X, logo, a largura mede 8m e como o comprimento mede o dobro da largura (2X), a sua dimensão será igual a 16 m. Portanto, podemos concluir que:
O COMPRIMENTO E A LARGURA MEDEM, RESPECTIVAMENTE 16 m e 8m.
✅ GABARITO: C
"DESISTIR NUNCA. RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."
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testa alternativas
V = a*b*c
Única opção é 8 * 16 * 4 = 512L