O Empuxo em kN/m é dado por:
Empuxo = 0,5*Peso Especifico*H²*Ka
Empuxo = 0,5*18*3²*((1-0,5)/(1+0,5))
Empuxo = 27 kN/m
Considerando a largura de 5m,
Resultante do empuxo = 5*27 = 135 kN
Para solucionar essa
questão precisamos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Mecânica
dos Solos.
O empuxo de terra
trata-se de uma ação ocasionada pelo maciço terroso com os elementos
estruturais em contato com o mesmo. Nesse contexto, diz-se que o empuxo é ativo
quando o parâmetro se afasta do solo; e passivo quando há aproximação entre o
paramento e o solo.
O empuxo ativo (Ea)
por metro de muro, segundo a Teoria de Rankine, é dada pela equação a seguir:
Em que Ea é o
empuxo ativo; γ o peso específico do solo; H a altura do muro e Ka o
coeficiente de empuxo ativo.
O coeficiente de empuxo
ativo é calculado pela seguinte expressão:
Em que φ é o ângulo de
atrito interno do solo em graus.
Tendo em vista as equações
apresentadas e substituindo os dados do enunciado, resulta que:
Por fim, o empuxo de terra
ativo resultante (Ea,Resultante) consiste no produto entre o empuxo
ativo e a largura do muro:
Portanto, o empuxo de terra
total atuante na estrutura é de 135 kN e, desse modo, a alternativa C
está correta.
Gabarito do professor: Letra C.
Empuxo ativo: Ea=Ka*γ*h²/2
-Ea_kN/m: Empuxo ativo
-Ka: Coeficiente de Empuxo Ativo
-γ_kN/m³: peso específico do solo
-h_m: Altura da coluna de solo
-w_m : Largura muro
-α_°: ângulo de atrito interno
Ka=tg²(45°-α/2)
ka=tg²(45°-30/2)
ka=tg²(45°-30°/2)
ka=0,3333
Ea=0,3333*18*3²/2
Ea≅27_kN/m
empuxo de terra total= Ea*w
empuxo de terra total= 27*5
empuxo de terra total= 135_kN