Questão 3976363

• Banca: IF-PE
• Órgão: IF-PE
• Ano: 2019
• Provas: IF-PE - 2019 - IF-PE - Nível Médio
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Uma casa foi projetada em formato retangular com as seguintes medidas: 10m de comprimento por 20m de largura. O proprietário pediu que a área da casa fosse aumentada em 25m² . Jorge, brilhante arquiteto, decidiu diminuir x metros na largura e aumentar x metros no comprimento, de modo a não alterar o perímetro, mas satisfazer o dono da casa. Nessa situação, qual o valor de x?

• A. 6,0m
• B. 4,5m
• C. 3,5m
• D. 5,5m
• E. 5,0m

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito(E)

  Antes as medidas da casa eram de 10 m de comprimento por 20 m de largura, então a área era 10 * 20 = 200 m^2.

  Agora o proprietário quer que a área seja aumentada em 25 m^2, então passará a ser de 200 + 25 = 225 m^2.

  Será aumentado x metros de comprimento e diminuído x metros da largura, então montamos uma equação e igualamos ao valor da nova área para achar o valor de x:

  (10+×) * (20-×) = 225

  200 -×^2 = 225

  -x^2 = 225 -200

  -x^2 = 25

  x = raiz de 25

  X = 5,0 m

• (10+x).(20-x) = 225

  200+10x = 25

  -x+10x-25=0

  A= -1 B=10 C=-25

  ∆=b²-4.a.c

  ∆=100-4.-1.-25

  ∆=0

  ѵ∆=0

  X=(-b±ѵ∆)/2

  X(1)= -5

  X(2)= +5

  Como o valor negativo não satisfaz o nosso problema, usa-se o +5 como resposta!