Questão 3976891

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
• Ano: 2013
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2013 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Analista de Gerenciamento de Projetos e Metas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Para ter acesso a um determinado arquivo de computador, um Gerente de Projetos deve digitar uma senha formada por quatro caracteres, sendo todos eles algarismos de 1 a 9. Sabe-se que:

• todos os caracteres devem ser distintos;

• os dois caracteres do centro devem ser algarismos pares.

A quantidade máxima de senhas distintas que podem ser formadas com as condições acima corresponde a:

• A. 328
• B. 432
• C. 504
• D. 600
• E. 864

Gabarito: C

Comentários

• ✅Gabarito(C)

  Temos os algarismos de 1 a 9 (9 algarismos) e devemos criar senhas com 4 caracteres distintos, ou seja, diferentes. Devemos começar pela restrição, que é a exigência dos dois caracteres centrais serem pares.

  De 1 a 9 temos 4 algarismos pares, quais sejam 2,4,6 e 8. Então para um dos caracteres centrais temos 4 possibilidades. Como já usamos 1 algarismo dos 4 pares, para o segundo caractere central teremos 3 possibilidades.

  Já foram usados 2 algarismos de um total de 9, então o primeiro caractere terá 7 possibilidades e o último caractere terá 6 possibilidades, pois três foram usadas anteriormente.

  Multiplique tudo:

  7 × 4 × 3 × 6 = 504 possibilidades de senhas.

• buguei.