Questão 3976924

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
• Ano: 2013
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2013 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Analista de Gerenciamento de Projetos e Metas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Em uma reunião estão presentes 4 Analistas, 2 Gerentes e 1 Subsecretário. Antes da reunião fica combinado que todos os presentes deverão se pronunciar e que pessoas que ocupam o mesmo cargo devem falar consecutivamente. Se a primeira pessoa a se manifestar é o Subsecretário, o número máximo de maneiras distintas de essa reunião ocorrer, levando-se em conta apenas a ordem dos pronunciamentos, é igual a:

• A. 120
• B. 112
• C. 96
• D. 54
• E. 48

Gabarito: C

Comentários

• ✅Gabarito(C)

  Temos três blocos:

  | 1 Subsecretário| | 4 Analistas | | 2 Gerentes|

  Se o Subsecretário deve se pronunciar primeiro, então ele é um bloco fixo, não troca de posição.

  Os bloco dos Analistas e dos Gerentes podem trocar de lugar, então já temos 2 possibilidades. Temos 4 analistas que podem trocar de lugar entre si, então 4*3*2*1 = 24 possibilidades dos analistas trocarem de lugar. Os 2 Gerentes também podem trocar de lugar entre si, portanto temos mais 2 possibilidades . Multiplicando tudo: 2 * 24 * 2 = 96 possibilidades.

• 1(subsecretário fixo não muda de lugar)*4!(bloco de analistas)*2!(bloco de gerentes)*2! (entre esses dois blocos) =4!*2!*2!=96