Questão 3978826

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equações Polinomiais

Sejam f e g funções polinomiais de primeiro grau, tais que o gráfico de f passa por (2, 0) e o de g, por (–2,0). Se a intersecção dos gráficos é o ponto (0, 3), é correto afirmar que

• A. f e g são crescentes.
• B. f e g são decrescentes.
• C. f é crescente e g é decrescente.
• D. f é decrescente e g é crescente.

Gabarito: D

Comentários

• Reta da crescente /

  Reta da decrescente \

• Basta jogar os pontos no plano cartesiano!

• f(x)= ax+b

  No ponto de interseção f(0)= 3, portanto b=3

  No outro ponto: f(2)=0 --> 2a+3=0 ----> a= -3/2

  a<0, portanto é decrescente.

  Mesmo processo p g(x), mas será a>0

  :)

• Como a questão queria saber apenas se as retas eram crescentes ou decrescentes, bastava calcular os coeficientes angulares das mesmas pelos pontos dados

  Fórmula da Geometria Analítica para calcular o coeficiente angulas m=Δy/Δx

  Pontos da reta F(x) --> (2,0) e (0,3) --> m=3-0/0-2 --> m=-3/2 --> Reta f é decrescente, porque seu coeficiente angular é menor que 0 .

  Faça o mesmo cálculo para a outra reta e verás que a reta é crescente .