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5! * 3! = 720
foi a maneira que consegui enxergar, contudo, no gabarito não consta esse resultado.
Quem souber fazer, peço, encarecidamente, para deixar um comentário.
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3.2.1!4.3.2.1! = 144 . Vou tentar descrever: 3 fatorial é referente as três peças que ficam fixas porém elas se movem dentro do seu "quadrado próprio " e restante é referente o fatorial normal das outras peças. Gabarito letra B. Qualquer erro me avisem. Bons estudos.
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Creio que seja porque existem apenas 7 lugares e 8 aparelhos, só poderão ser colocados um em cada lugar logo 7 aparelhos, sendo que 3 ficam juntos mas não em ordem ou seja trocam de lugar entre sí.
então 3! x 4! (por sobrarem 4 lugares dos 7). que resulta em 144.
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Alguém poderia explicar? Meu resultado deu 720.
Fiz da seguinte maneira: são 7 lugares na bancada e 7 aparelhos. Ocorre que 3 devem ficar juntos, então contamos esses 3 elementos como se fossem um só e somamos aos 4 elementos restantes.
Ficaria 4! + 1! (3 elementos inseparáveis) = 5!
Agora multiplicamos por 3! porque os elementos inseparáveis podem permutar entre si: 5!x3!
4x3x2x1 x 3x2x1 = 720
Se alguém puder ajudar... obrigada.
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Como três dessas peças necessitam estar juntas elas formam um bloco só e também podem permutar (trocar de lugar entre si), logo correspondem a 3 fatorial, quanto ao resto das peças elas correspondem a 4 fatorial ou seja 24. Portanto, 3 fatorial que é igual a 6 vezes 4 fatorial que é iguala 24, resulta em 144.
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Não faz sentido contabilizar 4! sendo que o bloco de 3 peças não fica fixo em um local, embora juntos, eles se movem entre as outras bancadas, devendo ser contabilizados. Esse foi meu entendimento, (5!*3!) = 720
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Eu fiz diferente. São 7 equipamentos, se desenharmos as bancadas, 7, e posicionarmos lado a lado os 3, veremos que eles só podem ser dispostos e 5 posições diferentes (bota os 3 juntos, pula uma , bota os 3 e assim vai indo até a sétima bancada) os 3 juntos fiz 5 fatorial. Sobraram 4 equipamentos, fiz 4 fatorial e somei os resultados.
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GABARITO errado!!!!
Três aparelhos tem que estar juntos e podem estar posicionados de maneiras diferentes entre si, no caso 3!.
Os outros que sobraram podem estar posicionados nos lugares restantes, 4!
A chave da questão é que os cálculos anteriores encerrariam se no enunciado dissesse que aqueles três aparelhos ficariam em um local fixo, porém como isso não é dito, de quantas formas conseguimos posicionar um bloco de 3 dentro de 7 espaços? de cinco formas diferentes, por exemplo na 1ª, 2ª e 3ª posição, ou na 2ª,3ª e 4ª e assim por diante...
Logo para fechar a questão basta multiplicar então 3!.4!.5=720
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Os 3 elementos da caixa podem permutam entre sí e no meio dos demais.
Isso dá 3! (internamente) x 5! com os demais!
ao meu ver, essa questão tem como gabarito 720.