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Prova FUNDATEC - 2015 - Prefeitura de Tapejara - RS - Professor - Matemática


ID
3971479
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

São modalidades da Educação Básica, EXCETO a Educação:

Alternativas

ID
3971482
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

De acordo com Haydt (2006), analise as assertivas abaixo sobre o conceito de Didática:

I. A Didática, sendo parte da Pedagogia, também está calcada em uma concepção filosófica.
II. O estudo da dinâmica da aprendizagem é essencial para uma Didática que tem como princípio básico a atividade da criança.
III. A Didática é o estudo do processo de ensino aprendizagem e, nesse sentido, enfatiza a relação professor-aluno.


Quais estão corretas?

Alternativas

ID
3971485
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

NÃO corresponde a um dos princípios básicos da concepção pedagógica de Montessori:

Alternativas
Comentários
  • O Método Montessori é o resultado de pesquisas científicas e empíricas desenvolvidos pela médica e pedagoga Maria Montessori. É caracterizado por uma ênfase na autonomia, liberdade com limites e respeito pelo desenvolvimento natural das habilidades físicas, sociais e psicológicas da criança.

    Gabarito letra ''a''.


ID
3971488
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

Segundo Alarcão (2010), uma escola reflexiva pressupõe:

Alternativas
Comentários
  • Uma filosofia, evidenciada em seu projeto.

ID
3971491
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

De acordo com Freitas (In: LIBÂNEO, 2012), é um conceito na teoria de Vygotsky e “diz respeito à diferença entre a capacidade do indivíduo para realizar tarefas com o auxílio de outras pessoas e a capacidade de realizá-las por si mesmo, como resultado de aprendizagem”. Esse conceito define:

Alternativas

ID
3971494
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

Conforme as Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica, são objetivos que a Educação Básica busca alcançar:

I. Fornecer ao educando capacitação para a sua inserção no mercado de trabalho.
II. Propiciar o desenvolvimento do educando.
III. Assegurar ao educando a formação comum, indispensável para o exercício da cidadania.


Quais estão corretos?

Alternativas

ID
3971497
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

Ao analisar a questão da formação docente, Libâneo (2012) enfatiza que a aprendizagem da profissão requer como requisitos profissionais do professor:

I. Domínio do conteúdo da matéria, como condição imprescindível para fazer análise dos conceitos, organizá-los em função dos motivos dos alunos e do desenvolvimento de suas capacidades intelectuais.
II. Apropriação de metodologias de ensino e de formas de agir que deem melhor qualidade e eficácia ao trabalho docente.
III. Capacidade de desvincular os conhecimentos prévios dos alunos e suas práticas socioculturais do processo de aprendizagem.


Quais estão corretos?

Alternativas
Comentários
  • I. Domínio do conteúdo da matéria, como condição imprescindível para fazer análise dos conceitos, organizá-los em função dos motivos dos alunos e do desenvolvimento de suas capacidades intelectuais.CORRETA II. Apropriação de metodologias de ensino e de formas de agir que deem melhor qualidade e eficácia ao trabalho docente. CORRETAIII. Capacidade de desvincular os conhecimentos prévios dos alunos e suas práticas socioculturais do processo de aprendizagem. Vincular os conhecimentos.

    gabarito letra ''C''.


ID
3971500
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

O processo em que o conhecimento de diferentes áreas sofre mudanças, transformando-se em conhecimento escolar, é denominado de:

Alternativas

ID
3971503
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

Segundo Libâneo (1984), são características da avaliação escolar:

I. Corresponder à etapa final do processo de ensino.
II. Estar centrada nas atividades dos alunos em situações objetivas e mensuráveis.
III. Refletir a unidade entre objetivos, conteúdos e métodos.


Quais estão corretas?

Alternativas

ID
3971506
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

Conforme Haydt (2006), para elaborar provas objetivas de boa qualidade, o professor precisa:

I. Conhecer bem o conteúdo a ser avaliado.
II. Ter objetivos claros e definidos.
III. Conhecer as técnicas de construção de testes.
IV. Expressar as ideias por escrito de forma clara, precisa e concisa.


Quais estão corretas?

Alternativas

ID
3971509
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

No Estatuto da Criança e do Adolescente, leva-se em conta os fins sociais a que ele se dirige, as exigências do bem comum, os direitos e deveres individuais e coletivos, e a condição peculiar da criança e do adolescente como pessoas em desenvolvimento. Com base nisso, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Mariana tem onze anos e onze meses de idade, portanto é considerada adolescente.
( ) Daniel tem dezessete anos e dez meses de idade, portanto é considerado adolescente.
( ) Paula tem dez anos de idade, portanto é considerada criança.
( ) Júlia tem dezenove anos de idade, portanto é considerada adolescente.


A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Alternativas
Comentários
  • Art. 2º Considera-se criança, para os efeitos desta Lei, a pessoa até doze anos de idade incompletos, e adolescente aquela entre doze e dezoito anos de idade.

    GABARITO LETRA ''A''.


ID
3971512
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

O Conselho Tutelar recebeu a denúncia de que uma criança de cinco anos de idade sofria constantes castigos físicos dados por seus pais como forma de educá-la. De acordo com o ECA, os pais dessa criança estão sujeitos às seguintes medidas, sem prejuízo de outras sanções previstas:

I. Encaminhamento à programa oficial ou comunitário de proteção à família.
II. Encaminhamento a tratamento psicológico ou psiquiátrico.
III. Advertência.
IV. Prisão preventiva.


Quais estão INCORRETAS?

Alternativas

ID
3971515
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

A execução do Plano Nacional de Educação (PNE) e o cumprimento de suas metas são de responsabilidade do Ministério da Educação, do Conselho Nacional de Educação, entre outros. A essas instâncias compete:

I. Divulgar os resultados do monitoramento e das avaliações nos respectivos sítios institucionais da internet.
II. Analisar e propor políticas públicas para assegurar a implementação das estratégias e o cumprimento das metas.
III. Analisar e propor a revisão do percentual de investimento público em educação.


Quais estão corretas?

Alternativas

ID
3971518
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

O cumprimento das metas do PNE bem como a sua execução serão objetos de monitoramento e de avaliações periódicas durante seu período de vigência. Com base nisso, assinale V, se verdadeiro, ou F, se falso, para órgãos autorizados a realizar esse processo.

( ) Ministério da Educação.
( ) Fórum Nacional da Educação.
( ) Conselho Regional de Educação.
( ) Conselho Nacional de Educação.


A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Alternativas

ID
3971521
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

Articular-se com as famílias e a comunidade, criando processos de integração da sociedade com a escola, é de incumbência do:

Alternativas
Comentários
  • Art. 12. Os estabelecimentos de ensino, respeitadas as normas comuns e as do seu sistema de ensino, terão a incumbência de:

    I - elaborar e executar sua proposta pedagógica;

    II - administrar seu pessoal e seus recursos materiais e financeiros;

    III - assegurar o cumprimento dos dias letivos e horas-aula estabelecidas;

    IV - velar pelo cumprimento do plano de trabalho de cada docente;

    V - prover meios para a recuperação dos alunos de menor rendimento;

    VI - articular-se com as famílias e a comunidade, criando processos de integração da sociedade com a escola;

    VII - informar pai e mãe, conviventes ou não com seus filhos, e, se for o caso, os responsáveis legais, sobre a frequência e rendimento dos alunos, bem como sobre a execução da proposta pedagógica da escola;            

               

    VIII – notificar ao Conselho Tutelar do Município a relação dos alunos que apresentem quantidade de faltas acima de 30% (trinta por cento) do percentual permitido em lei;                 

    IX - promover medidas de conscientização, de prevenção e de combate a todos os tipos de violência, especialmente a intimidação sistemática (bullying), no âmbito das escolas;                

    X - estabelecer ações destinadas a promover a cultura de paz nas escolas.                

    XI - promover ambiente escolar seguro, adotando estratégias de prevenção e enfrentamento ao uso ou dependência de drogas.


ID
3971524
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

Para que a escola esteja em consonância com os conteúdos curriculares da educação básica, ela deve observar as seguintes diretrizes:

I. Consideração das condições de escolaridade dos alunos em cada estabelecimento.
II. Difusão de valores fundamentais ao interesse da escola, aos direitos e deveres da escola, de respeito ao bem comum e à ordem democrática.
III. Orientação para o trabalho.
IV. Promoção do desporto educacional e apoio às práticas desportivas não formais.


Quais estão INCORRETAS? 

Alternativas

ID
3971527
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

De acordo com a Constituição da República Federativa do Brasil, no seu Capítulo III, o ensino religioso no ensino fundamental será de matrícula:

Alternativas
Comentários
  • A questão exige do candidato o conhecimento acerca do que a Constituição da República Federativa do Brasil de 1988 dispõe sobre ensino religioso.

    A- Incorreta. Não é o que dispõe a CRFB/88 a respeito do tema, vide alternativa D.

    B- Incorreta. Não é o que dispõe a CRFB/88 a respeito do tema, vide alternativa D.

    C- Incorreta. Não é o que dispõe a CRFB/88 a respeito do tema, vide alternativa D.

    D- Correta. É o que dispõe a CRFB/88 em seu art. 210, § 1º: "O ensino religioso, de matrícula facultativa, constituirá disciplina dos horários normais das escolas públicas de ensino fundamental".

    E- Incorreta. Não é o que dispõe a CRFB/88 a respeito do tema, vide alternativa D.

    O gabarito da questão, portanto, é a alternativa D.


ID
3971530
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

De acordo com o Plano de Carreira do Magistério Municipal, a promoção é a passagem do profissional da educação de uma determinada classe para uma classe superior. Analise as assertivas abaixo sobre os itens avaliados para merecimento da promoção e assinale V, se verdadeiros, ou F, se falsos.

( ) Absenteísmo.
( ) Pontualidade.
( ) Cursos de aperfeiçoamento profissional.
( ) Responsabilidade.


A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Alternativas

ID
3971533
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

De acordo com a Lei Orgânica, é vedado ao Município de Tapejara:

I. Estabelecer cultos religiosos ou igrejas, subvencioná-los ou manter com eles ou seus representantes, relações de dependência ou aliança, ressalvada, na forma da lei, a colaboração de interesse público.
II. Recusar fé aos documentos públicos.
III. Criar distinções entre brasileiros ou preferências entre eles.


Quais estão corretas?

Alternativas

ID
3971536
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Não definido

De acordo com o Regime Previdenciário Próprio dos Servidores, são beneficiários na condição de dependente do segurado:

I. Os pais.
II. Os avós.
III. O cônjuge, a companheira, o companheiro e o filho não emancipado, de qualquer condição, menor de vinte e um anos ou inválido.
IV. O irmão não emancipado, de qualquer condição, menor de vinte e um anos ou inválido.


Quais estão corretas?

Alternativas

ID
3980257
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A área total da superfície de um tetraedro regular com a aresta medindo 15 cm é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Um tetraedro regular é formado por 4 triângulos equiláteros.

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Área do triângulo equilátero = (L² √3)/4

    A = (15²√3)/4

    A = (225√3)4 (para um triângulo equilátero)

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Vimos que o tetraedro regular é formado por 4 triângulos equiláteros basta multiplicar o resultado anterior por 4.

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    A total = 4 * (225√3)/ 4 (simplifica o 4 com o outro 4).

    A total = 225√ 3

    .:

    GABARITO D


ID
3980260
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se E = (0,01)³ e F = (0,01 )-³, então podemos afirmar que F² / E³ é igual a:

Alternativas
Comentários
  • E = (0,01)³

    E = (1/100)³

    E = 100^(-3)

    E = 10^(-6)

    F = (0,01 )-³

    F = (1/100)^(-3)

    F = 100^3

    F = 10^6

    F² / E³ = (10^6)^2 / [10^(-6)]^3

    F² / E³ = 10^12 / 10^(-18)

    F² / E³ = 10^30

    Gabarito E

    Bons estudos!!

  • Questão resolvida no vídeo abaixo a partir do tempo 10:34

    https://www.youtube.com/watch?v=PqTm-2qn-O4

    Bons estudos!


ID
3980263
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na loja de conveniência de um posto de combustível, o cliente A pagou R$ 11,60 por 2 latas de refrigerante e 1 sanduíche, e o cliente B pagou R$ 24,60 por 3 latas de refrigerante e 3 sanduíches. A partir dessas informações, é possível afirmar que a diferença entre o preço de um sanduíche e o preço de uma lata de refrigerante é de:

Alternativas

ID
3980266
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um laboratório, há 7 bancadas organizadas uma ao lado da outra na mesma fileira. Em cada uma dessas bancadas, será colocado apenas um dos seguintes equipamentos: o microscópio, a balança, a centrífuga, a estufa, o dinamômetro, a bomba de vácuo e o balão de destilação. De quantas maneiras diferentes é possível distribuir esses aparelhos nas bancadas considerando que a estufa, o dinamômetro e a balança sempre fiquem em bancadas vizinhas?

Alternativas
Comentários
  • 5! * 3! = 720

    foi a maneira que consegui enxergar, contudo, no gabarito não consta esse resultado.

    Quem souber fazer, peço, encarecidamente, para deixar um comentário.

  • 3.2.1!4.3.2.1! = 144 . Vou tentar descrever: 3 fatorial é referente as três peças que ficam fixas porém elas se movem dentro do seu "quadrado próprio " e restante é referente o fatorial normal das outras peças. Gabarito letra B. Qualquer erro me avisem. Bons estudos.

  • Creio que seja porque existem apenas 7 lugares e 8 aparelhos, só poderão ser colocados um em cada lugar logo 7 aparelhos, sendo que 3 ficam juntos mas não em ordem ou seja trocam de lugar entre sí.

    então 3! x 4! (por sobrarem 4 lugares dos 7). que resulta em 144.

  • Alguém poderia explicar? Meu resultado deu 720.

    Fiz da seguinte maneira: são 7 lugares na bancada e 7 aparelhos. Ocorre que 3 devem ficar juntos, então contamos esses 3 elementos como se fossem um só e somamos aos 4 elementos restantes.

    Ficaria 4! + 1! (3 elementos inseparáveis) = 5!

    Agora multiplicamos por 3! porque os elementos inseparáveis podem permutar entre si: 5!x3!

    4x3x2x1 x 3x2x1 = 720

    Se alguém puder ajudar... obrigada.

  • Como três dessas peças necessitam estar juntas elas formam um bloco só e também podem permutar (trocar de lugar entre si), logo correspondem a 3 fatorial, quanto ao resto das peças elas correspondem a 4 fatorial ou seja 24. Portanto, 3 fatorial que é igual a 6 vezes 4 fatorial que é iguala 24, resulta em 144.

  • Não faz sentido contabilizar 4! sendo que o bloco de 3 peças não fica fixo em um local, embora juntos, eles se movem entre as outras bancadas, devendo ser contabilizados. Esse foi meu entendimento, (5!*3!) = 720

  • Eu fiz diferente. São 7 equipamentos, se desenharmos as bancadas, 7, e posicionarmos lado a lado os 3, veremos que eles só podem ser dispostos e 5 posições diferentes (bota os 3 juntos, pula uma , bota os 3 e assim vai indo até a sétima bancada) os 3 juntos fiz 5 fatorial. Sobraram 4 equipamentos, fiz 4 fatorial e somei os resultados.

  • GABARITO errado!!!!

    Três aparelhos tem que estar juntos e podem estar posicionados de maneiras diferentes entre si, no caso 3!.

    Os outros que sobraram podem estar posicionados nos lugares restantes, 4!

    A chave da questão é que os cálculos anteriores encerrariam se no enunciado dissesse que aqueles três aparelhos ficariam em um local fixo, porém como isso não é dito, de quantas formas conseguimos posicionar um bloco de 3 dentro de 7 espaços? de cinco formas diferentes, por exemplo na 1ª, 2ª e 3ª posição, ou na 2ª,3ª e 4ª e assim por diante...

    Logo para fechar a questão basta multiplicar então 3!.4!.5=720

  • Os 3 elementos da caixa podem permutam entre sí e no meio dos demais.

    Isso dá 3! (internamente) x 5! com os demais!

    ao meu ver, essa questão tem como gabarito 720.


ID
3980269
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma caixa tem o formato de paralelepípedo retangular cuja medida da menor aresta é 20 cm e o volume é igual a 0,064 m³. Sabe-se ainda que a medidas da largura, do comprimento e da altura formam uma progressão geométrica crescente. A partir dessas informações, a soma das medidas da largura do comprimento e da altura é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Como forma uma PG de três termos, então irei representar da seguinte maneira: x, x/q, xq( largura, comprimento e altura).

    Como a questão deu o volume, temos o seguinte:

    V = área da base. altura

    0,064= x. x/q. xq

    Ficará:

    0,064 = x^3

    x= 0,4m

    Como já temos uma medida que é 20cm, farei a transformação para m

    20 cm : 100 = 0,2 m

    Depois disso, multiplicarei 0,2 x 0,4. E o resultado da multiplicação dividirei por 0,064 para achar a outra medida.

    0,064 : 0,08 = 0,8

    Como a questão quer a soma das três medidas, farei isso:

    0,4 + 0,8 + 0,2 = 1,4m


ID
3980272
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um professor dispõe de 8 questões diferentes de álgebra e 5 questões diferentes de geometria para elaborar uma prova. O número de provas diferentes que podem ser elaboradas utilizando 3 questões diferentes de álgebra e 2 questões diferentes de geometria é de:

Alternativas
Comentários
  • Fórmula da combinação

    Álgebra X Geometria

    C8,3 X C5,2

    8*7*6/3*2 X 5*4/2

    56 X 10

    = 560 provas

    Letra E


ID
3980275
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O investimento de um capital de x reais a uma taxa de juros simples de 2,5% ao trimestre obteve x reais de juros. Por quantos meses esse capital foi investido?

Alternativas
Comentários
  • Investi inicialmente X, e quero colher como resultado o mesmo X que investi, ou seja, o dobro. Quantos MESES a uma taxa de 2,5% ao TRIMESTRE eu conseguirei dobrar o meu capital investido?

    2,5% x 4(qtde de trimestres em 1 ano) = 10% rentabilidade anual.

    Logo, levaríamos 10 anos para conseguir dobrar o capital, acarretando assim, em 120 meses.

    ALTERNATIVA: C

  • Juros é x, capital é o mesmo x, logo, a fórmula do Juros Simples, ficaria assim:

    x = x * (2,5/100) * (n/3)

    Simplifica o x:

    1 = 1 * (2,5/100) * (n/3)

    300 = 2,5n (Multiplica lá e cá por 10)

    3000 = 25n

    n = 120 meses

    OBS: o (n/3) existe porque ele fala em taxa trimestral, ou seja, o trimestre tem 3 meses, logo o n tem que ser dividido por 3 para termos o tempo em meses direto.

  • Fiz de um jeito mais simplório, mas cheguei ao resultado.

    Inventei um valor para X:

    X = 100

    O enunciado diz que o capital investido X obteve o mesmo valor X de juros:

    C = 100

    J = 100

    A taxa de juros é 2,5 a.t. (ao trimestre) → 2,5/100 → 0,025

    Fazendo o cálculo:

    J = C * i * t

    100 = 100 * 0,025 * t

    100/100 = 0,025 * t

    1 = 0,025 * t

    1/0,025 = t

    t = 40 trimestres (como um trimestre tem 3 meses);

    t = 40 * 3

    t = 120 meses

    Gab. C

    Erros, corrijam-me!

  • Utilizando a fórmula: J = C*i*t => C = C * 0,025 * t => 1 = 1 * 0,025 * t => t = 1/0,025 = 1000/25 = 40 trimestres.

    Portanto, a resposta em meses é: 40 * 3 = 120 meses.

  • Regra de 3 simples

    Tendo como base 100.

    eu sei que em 3 meses tenho 2,50

    quantos meses preciso para ter 100 novamente?

    2,5------3

    100-----x

    120 meses


ID
3980278
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma biblioteca, a razão entre o número de livros de física e o de matemática é de 95/96, e, entre o número de livros de matemática e o de química, é de 24/7. A partir dessas informações, a razão entre o número de livros de química e o de física é de:

Alternativas
Comentários
  • f / m = 95 / 96

    m / q = 24 / 7

    q / f = ?

    96.f------------- 24.q

    95 -------------- 7

    7.96.f = 95.24.q

    q / f = 672/2280

    q / f = 672 / 2280 Dividindo numerador e denominador por 2, temos:

    q / f = 336 / 1140  Dividindo numerador e denominador por 2, temos:

    q / f = 168 / 570  Dividindo numerador e denominador por 2, temos:

    q / f = 84 / 285   Dividindo numerador e denominador por 3, temos:

    q / f = 28 / 95

    ALTERNATIVA C

  • Não tenho certeza do meu pensamento, mas eu fiz assim.

    Química é múltiplo de ( 7 ) e Física é múltiplo de ( 5 );

    Procurei uma razão com múltiplo de 7 no numerador e um múltiplo de 5 no denominador.

    28/95

    Para essa questão deu certo =/

  • Resposta C

    Outra forma de pensar...

    Note que a questão só envolve razão , sem dar a constante ou um valor total ou unitário.

    Portanto, devemos trabalhar com as razões de modo a encontrar Química/ Física

    Perceba que na 1º razão é Física/ Matemática

    Na 2º razão é Matemática/ Química

    E a fração que buscamos é Química/ Física OU química-----física

    Logo, montamos a seguinte ideia:

    Física/ Matemática = Matemática/ Química

    Precisa-se deixar organizado pelo menos denominadores na mesma ordem (mat.)

    Portanto montamos a seguinte ideia

    matemática ------- matemática

    Física ------- Química

    Colocando os devidos valores:

    matemática 96 ------- matemática 24

    Física 95 ------- Química 7

    Simplificando e organizando:

    96 mat ------- 24 mat --------> simplifique por 24 e corta o mat.

    95 F ------- 7 Q

    Resultando em:

    4 ------- 1

    95 F ------- 7 Q --------> encontrou-se a razão: Química/ Física

    Operação cruzada:

    4 ------- 1

    95 F ------- 7 Q

    4 . 7 Q = 1 . 95 F

    28 Q / 95 F ------> razão Química/ Física OU química-----física

  • Minha conta foi simples.

    Como o fator comum entre as duas razões é matemática, pensei a partir disso.

    1) busquei igualar as frações sobre a base total, logo:

    Mat/total = 96/191 ( na primeira fração) Base total = mat + física (95+96 = 191)

    e

    Mat//total = 24/31 (na segunda fração) Base total = mat + qui (24+7 = 31)

    2) coloquei em equivalência 96/191 = 24/31

    Assim percebi que 4 x 24 = 96 e então conclui que o valor de conversão de uma fração para outra era 4.

    3) Apenas apliquei o mesmo fator 4 na fração 7/31 (referente ao livros de química)

    4x7= 28

    4) Como ele quer a fração de qui/fis apenas apliquei

    28/95

    Os números nunca são jogados a esmo. Sempre têm alguma relação. Foi com esse pensamento que resolvi a questão.


ID
3980281
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os estudantes André, Carlos, Joana, João e Simone ocuparam, aleatoriamente, as cinco poltronas localizadas uma ao lado da outra da mesma fileira de uma sala de cinema. Qual é a probabilidade de João ter sentado ao lado de Simone?

Alternativas
Comentários
  • A questão mescla probabilidade com análise combinatória.

    Dentro da parte de proporção, a resposta se baseia em: o que eu quero / total de possibilidades.

    Total de possibilidades:

    Se todos forem sentar de forma aleatória, quantas possibilidades temos?

    _ _ _ _ _

    5*4*3*2*1 = 120

    O que eu quero: possibilidade de João sentar ao lado de Simone:

    [J S] _ _ _

    2! 4! = 2*4*3*2 = 48

    Probabilidade:

    48/120 = 0,40

    GABARITO: D

  • letra d

    total de casos: 5 * 4 *3 * 2 * 1= 120

    o que quer:

    S.J. __. __. __

    SJ=2! permutaçao dos 2 casos

    3 . 2 .1 = demais pessoas nos assentos= 6

    4 posições: Jo Si _ _ _, _ Jo Si _ _ , _ _ Jo Si _ , _ _ _ Jo Si

    2 . 6 . 4 = 48

    48/120 = 24/60 = 8/20 = 2/5 = 40%


ID
3980284
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tapejara - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao sair de casa com uma determinada quantia, uma senhora gastou 30% da quantia em medicamentos e 20% do que sobrou em produtos de beleza, restando ainda R$ 140,00. Qual o valor gasto em medicamentos?

Alternativas
Comentários
  • Uma senhora gastou 30% da quantia em medicamentos;

    Sobrou 70%.

    Desses 70% que sobrou, ela gastou 20% em produtos de beleza:

    70% * 20% = 0,14 (14%)

    Então ela gastou 14% do que sobrou em produtos de beleza.

    70% - 14% = 56%

    O enunciado diz que restaram 140 reais. Se restou 56%, então 56% = 140,00:

    Qual o valor gasto em medicamentos? Fazendo uma regra de três:

    140---------56%

    X------------30%

    56X = 4200

    X = 4200/56

    X = 75,00

    Gab. A