Questão 3992509

• Banca: Exército
• Órgão: CMC
• Ano: 2014
• Provas: Exército - 2014 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

A soma das idades de Alberto, Bruno e Carlos é 90 anos. Sabendo-se que a idade de Alberto é a metade da idade de Bruno e também que a idade de Alberto é um terço da idade de Carlos, a idade de Carlos é:

• A. 45 anos
• B. 30 anos
• C. 15 anos
• D. 35 anos
• E. 40 anos

Gabarito: A

Comentários

• A + B + C = 90 (Primeira equação)

  Idade de Alberto:

  A = B/2 (segunda equação)

  A = C/3 (terceira equação)

  Devemos isolar o B e o C, portanto

  B=2A (quarta equação)

  C=3A (quinta equação)

  Agora substituí o valor de A e B na primeira equação

  A + 2A +3A = 90

  6A = 90

  A = 90/6

  A = 15

  Agora substitui o valor de A na quinta equação

  C = 3(15)

  C = 45

  Portanto, a idade de Carlos é 45 anos