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Neste caso comecei com A = 3, B = 4, C = 6 (Vendas dos apartamentos)
Antes de fazer a conta, vou fazer o proporcional inverso dos anos.
Então ficaria: A = 8, B = 12, C = 10 (Tempo de serviço)
Somando o inverso, teria:
A= 120 (B.C)
B= 80 (A.C)
C= 96 (A.B)
SIMPLIFICANDO 120, 80 e 96 por 8 temos = 15,10 e 12;
Agora, soma-se esses números com o do começo do texto da resposta.
A= 3.(15) + B= 4.(10) + C= 6.(12) =
A = 45 + B= 40 + C= 72 = 157
R$ 314.000 / 157 = 2.000
Resposta: Quanto "A" recebeu, recebeu 2.000 x 45 = R$ 90.000 reais. Alternativa C.
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Quando temos divisão em partes simultaneamente diretamente e inversamente proporcionais, é o mesmo que diretamente proporcionais às respectivas razões.
Diretamente proporcionais a 3, 4 e 6.
Inversamente proporcionais a 8, 12 e 10.
É o mesmo que diretamente proporcionais a 3/8, 4/12 e 6/10.
A: 3/8
B: 4/12
C: 6/10
Soma:
3 + 4 + 6 =
8 12 10
3 + 1 + 3 = 45 + 40 + 72 = 157
8 3 5 120 120 120 120
Agora, vamos dividir o total recebido.
314000 ÷ 157 =
120
314000 × 120 = 2000 × 120 = 240000
157
Então:
A ⇒ 3 ×240000 = 3×30000 = 90000
8
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TOTAL: 314.000
(direta ; inversa)
A ( 3 ; 8 ) -> 3 . 12 .10 . k => 45k
B ( 4 ; 12 ) -> 4. 8. 10. k -> 40k
C ( 6 ; 10 ) -> 6 . 8. 12. k -> 72k
45k + 40k +72k = 314.000
157k = 314.000
k = 2000 -> Se k é 2.000, logo 45k (comissão de A) é igual a 90.000.
Instruções: Primeiro, organizei a questão para visualizar conforme as regras dadas pelo professor do QC para resolver questões de grandezas diretamente e inversamente proporcionais ao mesmo tempo (é preciso assistir à aula 5 de "razão e proporcção" pq são muitas informações, acho difícil compreender por aqui).
Mas, resumindo as regras, quando temos 3 grandezas na questão, precisamos manter as grandezas diretamente proporcionais e ir trocando as outras (sem inserir ela mesma) até achar o valor proporcional de cada junto com a constante (que sempre devemos colocar para ajudar na resolução), após simplificar para facilitar as contas que virão depois.
Por fim, somaremos os valores achados igualando ao total dado até achar o valor da constante. Como ele quis o valor de A, multiplicamos 45 pelo valor da constante k (2.000) e achamos 90.000.
É bem fácil (mesmo) depois que assiste às aulas do QC.