SóProvas


ID
3993703
Banca
Cepros
Órgão
CESMAC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa imobiliária, os corretores recebem comissão diretamente proporcional à quantidade de apartamentos vendidos e, inversamente, proporcinal ao tempo que estão na empresa. Em certo mês, o gerente pagou um total de R$ 314.000,00 a três corretores (A, B e C, digamos). Se A, B e C trabalham na imobiliária há 8, 12 e 10 anos, respectivamente, e venderam 3, 4 e 6 apartamentos nesse mês, respectivamente, quanto A recebeu de comissão?

Alternativas
Comentários
  • Neste caso comecei com A = 3, B = 4, C = 6 (Vendas dos apartamentos)

    Antes de fazer a conta, vou fazer o proporcional inverso dos anos.

    Então ficaria: A = 8, B = 12, C = 10 (Tempo de serviço)

    Somando o inverso, teria:

    A= 120 (B.C)

    B= 80 (A.C)

    C= 96 (A.B)

    SIMPLIFICANDO 120, 80 e 96 por 8 temos = 15,10 e 12;

    Agora, soma-se esses números com o do começo do texto da resposta.

    A= 3.(15) + B= 4.(10) + C= 6.(12) =

    A = 45 + B= 40 + C= 72 = 157

    R$ 314.000 / 157 = 2.000

    Resposta: Quanto "A" recebeu, recebeu 2.000 x 45 = R$ 90.000 reais. Alternativa C.

  • Quando temos divisão em partes simultaneamente diretamente e inversamente proporcionais, é o mesmo que diretamente proporcionais às respectivas razões.

    Diretamente proporcionais a 3, 4 e 6.

    Inversamente proporcionais a 8, 12 e 10.

    É o mesmo que diretamente proporcionais a 3/84/12 e 6/10.

    A: 3/8

    B: 4/12

    C: 6/10

    Soma:

    =

    8  12  10

    45 + 40 + 72 = 157

    8   3  5  120 120 120  120

    Agora, vamos dividir o total recebido.

    314000 ÷ 157 =

            120

    314000 × 120 = 2000 × 120 = 240000

            157

    Então:

    ⇒ ×240000 = 3×30000 = 90000

        8

  • TOTAL: 314.000

    (direta ; inversa)

    A ( 3 ; 8 ) -> 3 . 12 .10 . k => 45k

    B ( 4 ; 12 ) -> 4. 8. 10. k -> 40k

    C ( 6 ; 10 ) -> 6 . 8. 12. k -> 72k

    45k + 40k +72k = 314.000

    157k = 314.000

    k = 2000 -> Se k é 2.000, logo 45k (comissão de A) é igual a 90.000.

    Instruções: Primeiro, organizei a questão para visualizar conforme as regras dadas pelo professor do QC para resolver questões de grandezas diretamente e inversamente proporcionais ao mesmo tempo (é preciso assistir à aula 5 de "razão e proporcção" pq são muitas informações, acho difícil compreender por aqui).

    Mas, resumindo as regras, quando temos 3 grandezas na questão, precisamos manter as grandezas diretamente proporcionais e ir trocando as outras (sem inserir ela mesma) até achar o valor proporcional de cada junto com a constante (que sempre devemos colocar para ajudar na resolução), após simplificar para facilitar as contas que virão depois.

    Por fim, somaremos os valores achados igualando ao total dado até achar o valor da constante. Como ele quis o valor de A, multiplicamos 45 pelo valor da constante k (2.000) e achamos 90.000.

    É bem fácil (mesmo) depois que assiste às aulas do QC.