Questão Q1336107

Considere um triângulo retângulo tal que o cosseno de um de seus ângulos agudos é igual a 0,8. Sabendo-se que a hipotenusa desse retângulo é igual a 4, o valor da tangente deste mesmo ângulo é:

Alternativas

0,75.

0,7.

0,5.

Comentários

Tg α = (cateto oposto) / (cateto adjacente)

1º passo: descobrir o cateto adjacente.
Cos α = (cateto adjacente) / hipotenusa
cos α = 0,8
hipotenusa = 4
Substituindo:
0,8 = (cateto adjacente) / 4
cateto adjacente = 0,8 * 4
cateto adjacente = 3,2

2º passo: descobrir o cateto oposto.
A soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa (teorema de Pitágoras).
c² = b² + a²
4² = b² + 3,2²
b² = 16 - 10,24
b = √ 5,76
b = 2,4 (cateto oposto)

3º passo: descobrir o valor da tangente.

Tg α = (cateto oposto) / (cateto adjacente)
Tg α = 2,4 / 3,2
Tg α = 0,75

Gabarito: A
Só complementando a explicação, para resolver a questão precisa ter o "Soh Cah Toa" na mente... abraço
Perfeito o desenvolvimento da colega Yasmim, mas no dia da prova quando chegar em:
√ 5,76
faça o seguinte:
√ 576/100
a raiz de 576 é mais fácil: é 24
a raiz de 100 também que é 10.

.:
Portanto,
= 24/10
= 2,4

SóProvas

Continue usando...

O que está incluso