Questão 4008421

• Banca: FUMARC
• Órgão: Câmara de Igarapé - MG
• Ano: 2016
• Provas: FUMARC - 2016 - Câmara de Igarapé - MG - Oficial Legislativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações

Se a abscissa do vértice da parábola que representa o gráfico da função f(x) = 2x² −(m − 3) x + 5 é igual a 1 e m é um número real positivo, então é CORRETO afirmar que a ordenada do vértice e o valor m são, respectivamente, iguais a:

• A. 3 e 4
• B. 3 e 7
• C. 4 e 3
• D. 7 e 3

Gabarito: B

Comentários

• mas porque essa é a resposta??

• Geovanna, segue a resolução:

  y = 2x² - (m - 3)x + 5

  2x² - (m - 3)x + 5   equação do 2º grau

  a = 2

  b = - (m - 3)

  c = 5

   

  VÉRTICE

  abscissa ( Xv)

  Xv = 1

  ACHAR o valor de (m))

  fórmula do (Xv)

   - b

  ------- = Xv   ( por os valores de CADA UM) 

   2a

  -[-(m - 3)]

  -------------- = 1

     2(2)

  - [- m + 3]

  --------------- = 1

     4

   + m - 3  

  -------------- = 1

     4          ( o 4(quatro) está DIVIDINDO passa MULTIPLICAR))

  m - 3 = 4(1)

  m - 3 = 4

  m = 4 + 3

  m = 7

  então

  2x² - (m - 3)x + 5 = 0

  2x² - (7 - 3)x + 5 = 0

  2x² - (4)x + 5 = 0

  2x² - 4x + 5 = 0

  a = 2

  b = - 4

  c = 5

   Δ = b² - 4ac

  Δ = (-4)² - 4(2)(5)

  Δ = + 16 - 40

  Δ = - 24

  a ORDENADA do VÉRTICE (Yv = - Δ/4a)

  Yv = - Δ/4a

  Yv = - (-24)/4(2)

  Yv = + 24/8

  Yv = 3  

  O Yv= ordenada do vértice; 7 é o valor do m.

• acho que nem precisa fazer muita coisa ...

  valor da abcissa: -b/2a=1 Logo:

  -[-(m-3)]/2*2 =1 m = 7

  Só tem a letra C com m=7 rsrs