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GABARITO: E
Temos dois dados importantes na questão:
➡ a diferença do número de licença entre homens e mulheres é de 6;
➡ as licenças de homens estão para as licenças de mulheres numa razão de 3/2, que significa que a cada 3 licenças de homens, temos 2 de mulheres (3H / 2M).
Veja bem:
3H / 2 M
Então quando tivermos 6 licenças de homens, teremos 4 de mulheres, pois:
3+3 = 6H
2+2 = 4M
Repare que as licenças de homens(H) são múltiplos de 3 e as licenças de mulheres(M) são múltiplos de 2, então:
3H / 2M
6H / 4M
9H / 6M
12H / 8M
15H / 10M
18H / 12M ---> Veja que exatamente aqui satisfazemos o que a questão diz: a diferença entre a licença de homens e mulheres deve ser de 6, e confirmamos isso pois 18 - 12 = 6 licenças de diferença.
Portanto temos 18 licenças de homens, 12 licenças de mulheres e um total de 18 + 12 = 30 licenças.
:)
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..."Se a razão entre o número de licenças de homens está para o número de licenças de mulheres, assim como 3 está para 2"
homens: 3p
mulheres: 2p
total: 5p
5p=6
p=6/5
h: 3.6/5=18/5
m: 2.6/5= 12/5
total: 18+12=30 licenças
gab: E
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multipliquei a razão pela diferença.
3/2. 6
3.6= 18
2.6= 12
gab: E
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Adicionando a constante k (forma de resolução de questões de "razão e proporção" facilitadora) aos números dados na razão de 3 por 2:
HOMENS: 3k
MULHERES: 2k
3k - 2k = 6 (diminui porque na questão ele disse que a "diferença" entre o nº de homens e mulheres é 6)
1k = 6
k = 6
Se k é 6, então podemos concluir que a quantidade de homens e mulheres é:
HOMENS: 3k -> 3 x 6 = 18
MULHERES: 2k -> 2 x 6 = 12
TOTAL: 18 + 12 = 30
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A diferença do número de licenças entre homens e mulheres a serem lançadas no sistema era igual a 6:
h - m = 6
A razão entre o número de licenças de homens está para o número de licenças de mulheres, assim como 3 está para 2:
h/m = 3/2
2h = 3m
h = 3m/2 (fazendo a substituição na 1ª equação);
h - m = 6
3m/2 - m = 6 (tirando MMC);
3m/2 - 2m/2 = 12/2
3m - 2m = 12
m = 12 (voltando à primeira equação);
h - m = 6
h - (+12) = 6
h - 12 = 6
h = 6 + 12
h = 18
h + m
18 + 12 = 30 licenças
Gab. E
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RAZÃO - 3/2, OU SEJA, NUMA BARRA DE CHOCOLATE COM 5 PEDAÇOS, 3 SÃO DOS HOMENS (3/5 OU 60%) E O RESTANTE, 2 PEDAÇOS (2/5 OU 40%) DAS MULHERES. ASSIM, SE HÁ 30 LICENÇAS, 18 SÃO DOS HOMENS, 12 DAS MULHERES. 18 - 12 = DIFERENÇA DE 6.
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GAB E
Um assistente administrativo verificou que a diferença do número de licenças entre homens e mulheres a serem lançadas no sistema era igual a 6
H M
3 2
3H
2M 3H X 6 = 18 LICENÇAS DE HOMENS
2M X 6 = 12 LICENÇA DE MULHERES
12 + 18 = 30 LICENÇAS
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H = 6 x 3 = 18
M = 6 x 2 = 12
H + M = 18 + 12 = 30
Há 30 licenças a serem lançadas