Questão 404557

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - FUB - Administrador de Edifícios; CESPE - 2009 - FUB - Técnico de Segurança do Trabalho; CESPE - 2009 - FUB - Técnico em Áudiovisual
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Paulo e Marcos são irmãos. Sabe-se que Marcos nasceu 4 anos
antes de Paulo e que os dois aniversariam no mesmo dia do ano.
Nessas condições, julgue os itens subsequentes.

Considere que, no dia em que Paulo completou 8 anos de idade, o pai deles dividiu R$ 300,00 entre os dois de modo que cada um deles tenha recebido uma quantia proporcional à sua idade. Nesse caso, Paulo recebeu R$ 120,00 e Marcos, R$ 180,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Olá amigos do QC, vamos convencionar que P = quantidade que paulo ganhou e M = quantidade que Marcos ganhou.
  P/8 + M/12 = (P + M )/ (8 + 12) = 300/20 = 15
  Para achar o quanto Paulo ganhou:
  P/8 = 15 
  P = 15 . 8
  P = 120
  Para achar o quanto Marcos ganhou:
  M/12 = 15
  M = 15 . 12
  M = 180
  Resultados que comprovam que a questão está certa.
• Se Paulo completou 8 anos e Marcos nasceu 4 anos antes, então Marcos tem 12 anos.
  
  Paulo tem 8 anos e recebeu R$120,00
  Marcos tem 12 anos e recebeu R$180,00
  
  8/120 = 12/180
  
  Para conferir, basta multiplicar cruzado e verificar se o resultado é uma igualdade.
  8 x 180 = 1440 e 12 x 120 = 1440
   1440                =   1440
  
  
  Persista!

• Marcos nasceu 4 anos antes, ou seja, se Paulo completou 8 agora, Marcos tem 12.

  M = 12
  P = 8

   

  Total idades: 20

  Total $: 300
  
  300/20: 15
  
  M= 15*12 > 180
  P= 15*8 > 120

   

  180+120: 300

• P = 8

  M = 12

   

  12 + 8 = 20

   

  300 / 20 = 15 (k)

   

  Pk = 8 . 15 = 120

  Mk = 12 . 15 = 180

• Nessa data, Paulo tem 8 anos e Marcos tem 12 anos (4 a mais). Sendo K a constante de proporcionalidade, o valor recebido por cada um deles é 8K e 12K respectivamente (isto é, valores proporcionais à idade). A soma dos valores distribuídos é 300 reais, ou seja:

  300 = 8K + 12K

  300 = 20K

  K = 300 / 20 = 15

  Logo, Paulo recebeu 8K = 8x15 = 120 reais, e Marcos recebeu o restante (180 reais).

  Item CORRETO.

  Resposta: C

• GABARITO CORRETO

  Paulo: 8 anos / Marcos 12 anos. Temos um total de 20 anos que equivalem aos R$ 300,00 a serem divididos proporcionalmente.

  FORMA RÁPIDA DE RESOLUÇÃO:

  300/20 = 15. Multiplica o resultado pela sua respectiva proporção (idades).

  Paulo: 8 x 15 = 120

  Marcos: 12 x 15 = 180

  Foco na missão!

• Vamos deduzir, compreendendo a divisão...

  Como Marcus nasceu 4 anos antes, é 4 anos mais velho do que o irmão.

  Paulo completou 8, então Marcus completou 12 anos de idade. A soma das idades é 20 anos.

  O número de anos vividos é o critério para distribuir os 300 reais, então 300 reais dividido pela soma das idades (20 anos) resulta na quantia recebida por cada ano de vida, sendo 300/20 = 15 reais por ano de vida

  Paulo - 8 anos x 15 = 120 reais recebidos

  Marcus - 12 anos x 15 = 180 reais

  Gabarito C

• Não perca tempo. Ache K.

  Diretamente = multiplique por K

  Inversamente = multiplique por 1/K

  300 = 8K + 12k

  K= 15

  Marcos = 12K = 180.

  Paulo = 8K = 120.