Questão 404560

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - FUB - Administrador de Edifícios; CESPE - 2009 - FUB - Técnico de Segurança do Trabalho; CESPE - 2009 - FUB - Técnico em Áudiovisual
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Problemas

Paulo e Marcos são irmãos. Sabe-se que Marcos nasceu 4 anos
antes de Paulo e que os dois aniversariam no mesmo dia do ano.
Nessas condições, julgue os itens subsequentes.

Em determinado ano, antes de Marcos completar 15 anos de idade, a idade de Paulo corresponderá a 80% da idade de Marcos.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Olá amigos do QC, P = idade de Paulo e M = idade de Marcos. 
  Como os irmãos nasceram no mesmo dia ( vamos supor 10 de Maio) e M = P + 4, teremos que antes de Marcos completar 15 anos,10 de Março por exemplo, 14 anos e 10 meses portanto, Paulo terá que ter 10 anos e 10 meses. Resta saber se este valor corresponde a 80% da idade do irmão mais velho.
  14 anos e 10 meses = 14 . 12 + 10 = 178 meses
  10 anos e 10 meses = 10 .10 + 10 = 110 meses
  Usando a proporção:
  178-------------100%
  110-------------- X%
  178. X = 110 .100
  178.X = 11000
  X = 11000/178
  X = 61,79...% que é diferente de 80%, questão portanto errada
  
  Para tirarmos a prova real podemos também fazer:
  80% de 178 =
  80/100 . 178 =
  0,8 .178 = 142,4 que é diferente de 110.
  
  Grande abraço
• Olá amigos do QC, essa questão está errada. Marcos nasceu 4 anos antes de Paulo, ou seja, Marcos é 4 anos mais velho que Paulo, com um detalhe Marcos é exatamente 4 anos mais velho que Paulo, pois como a questão traz , eles nasceram no mesmo dia. Com vista a esse detalhe vamos considerar que Marcos tenha 14 anos e 6 meses, que é o mesmo que falar que Marcos tem 14,5 anos e daí Paulo terá 10,5 anos. ( 14,5 - 10,5 = 4).
   Com essas informações nos resta saber se 80% de 14,5 corresponde a 10,5. Vejamos:
  80% de 14,5 = 
  80/100 . 14,5 = 
  0,8 . 14,5 = 11,6 que é diferente de 10,5, provando que a questão está errada.
  
  Grande abraço e Deus é bom.
• antes de completar 15 anos, não será possível a idade de Paulo corresponder a 80% da idade de Marcos.
  
  possibilidades
  
  Marcos                            Paulo                         %
  14                                         10                            71
  13                                          9                              69
  12                                          8                              66
  11                                           7                             63
  10                                           6                             60
  9                                              5                             55
  8                                              4                             50
  7                                              3                            42
  6                                              2                             33 
  5                                              1                              20 
  
• A diferença entre 80% e 100% é 20%
  A diferença entre as idades é de 4 anos
  
  4 esta para 20%
  x esta para 100
  
  x = 400/20
  x = 20
  
  Somente quanto marcos tiver 20 anos é que Paulo terá 80% da idade de marcos, que é 16 anos.
  Errado

• 14 -- 100%

  10 -- x

  x = 71,4%

• Simples!

  15-4=11

  11/15=0,73=73%

  Errada.

• GABARITO: ERRADO

  
  

  Primeiramente, @Isnael, ótimo modo de resolução, gostei, simples e rápido,parabéns!

  
  

  Vamos calcular quando que a idade de Paulo será igual a 80% da idade de Marcos:

  Idade de Paulo: X 

  Idade de Marcos: X + 4 

  Regra de três:

  X ----------- 80% 

  X + 4 ------- 100% 

  
  

  0,8(X + 4) = X 

  0,8X + 3,2 = X 

  0,2X = 3,2 

  X = 16 

  Portanto, Paulo terá 80% da idade de Marcos quando completar 16 anos e Marcos tiver 20 anos (16 + 4). Assim, este item é errado.