Questão 404605

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - FUB - Administrador de Edifícios
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Juros Simples

Acerca de juros simples e compostos, julgue o item abaixo.

Considere que um capital tenha sido aplicado à taxa de 5% ao mês, durante 2 meses, no regime de juros compostos. Então, para produzir o mesmo montante no mesmo prazo e no regime de juros simples, esse capital deveria ser aplicado a uma taxa mensal superior a 5%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• montante juros simples:
  m=c(1+i . n)
  montante juros compostos:
  m=c.(1+i)n
  os montantes são os mesmos então m=m;
  c(1+i . 2) = c.(1+i)2
  (1+i . 2) = (1+i)2
  1 + 2i = (1,05)2
  2i = 1.1025 - 1
  i=0,1025/2
  i= 0,05125 (x100, para termos o valor em porcentagem)
  i= 5,125%
  Gabarito: correto

• Capital: 100 (Valor hipotético)

   

  M = C (1 + i)²

  M = 100 (1 + 0,05)²

  M = 110,25

   

  J = M - C

  J = 110,25 - 100

  J = 10,25

   

  J = C . i . t

  J = C . i/100 . 2

  10,25 = 100 . i/100 . 2

  10,25 = 200i/100

  10,25 = 2i

  i = 10,25/2

  i = 5,125%

• Não precisa nem de conta: "Com o estudo dos juros compostos, que geralmente se dá após o trabalho com os juros simples, é comum que tenhamos a falsa impressão de que sempre será mais vantajoso aplicar os juros compostos em qualquer situação financeira. Contudo, isto não é verdade quando o período da aplicação não for inteiro, ou seja, quando for menor do que um mês, ou um ano, ou um período, por exemplo."

  Do contrário, os juros compostos sempre serão maiores do que o simples