- ID
- 4051489
- Banca
- UEM
- Órgão
- UEM
- Ano
- 2010
- Provas
- Disciplina
- Matemática
- Assuntos
A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para
descrever o comportamento da quantidade de peixes em
uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é
a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da
população após um intervalo de tempo t, sendo t
medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população
após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho
da população após um intervalo de tempo 3t e assim por
diante. As constantes k e P são números reais positivos,
e a variável real x foi tomada de forma que
x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior
população possível no tanque.
Assinale a alternativa correta.
Devemos ter k ≤ 4/P para que a imagem de ƒ ainda
represente um valor possível para a população, para
todo 0 ≤ x ≤ P.