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ID
4059133
Banca
FUNCAB
Órgão
Prefeitura de Araruama - RJ
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com valor esperado igual a 10, qual a probabilidade de X=0?

Alternativas
Comentários
  • Distribuição Poisson

    E(x) = Var(x) = Lambda

    Dados:

    Lambda = 10

    X = 0

    P (X) = [(Lambda^X) x (e^-lambda) ] / X!

    P (0) = [(10^0) x (e^-10) ]/ 0!

    P (0) = [1 x e^-10] / 1

    P (0) = e^-10

  • Na distribuição de Poisson, a esperança matemática e a variância correspondem ao valor de lâmbda (ƛ), que é a própria média aritmética. Em estatística, a média é a mesma coisa que esperança matemática.

    Assim, colocando a fórmula da distribuição de Poisson poderemos calcular o que a questão pede:

    Em que o k será sempre o valor desejado.

    P (x = 0) = [e^-10 * 10^0]/0!

    P (x=0) = [e^-10 * 1]/1

    P (x=0) = e^-10

    GAB A