Questão 4059133

• Banca: FUNCAB
• Órgão: Prefeitura de Araruama - RJ
• Ano: 2015
• Provas: FUNCAB - 2015 - Prefeitura de Araruama - RJ - Economista
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuições de frequência; Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com valor esperado igual a 10, qual a probabilidade de X=0?

• A. e^-10
• B. e^-5 / 10!
• C. e^-10 / 5!
• D. e^-5 / 5!
• E. 1 / 10!

Gabarito: A

Comentários

• Distribuição Poisson

  E(x) = Var(x) = Lambda

  Dados:

  Lambda = 10

  X = 0

  P (X) = [(Lambda^X) x (e^-lambda) ] / X!

  P (0) = [(10^0) x (e^-10) ]/ 0!

  P (0) = [1 x e^-10] / 1

  P (0) = e^-10

• Na distribuição de Poisson, a esperança matemática e a variância correspondem ao valor de lâmbda (ƛ), que é a própria média aritmética. Em estatística, a média é a mesma coisa que esperança matemática.

  Assim, colocando a fórmula da distribuição de Poisson poderemos calcular o que a questão pede:

  Em que o k será sempre o valor desejado.

  P (x = 0) = [e^-10 * 10^0]/0!

  P (x=0) = [e^-10 * 1]/1

  P (x=0) = e^-10

  GAB A