Questão 407956

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - FUB - Técnico de Segurança do Trabalho; CESPE - 2009 - FUB - Técnico em Áudiovisual
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matemática Financeira

Acerca de juros simples e compostos, julgue o item abaixo.

Considere que um capital tenha sido aplicado à taxa de 5% ao mês, durante 2 meses, no regime de juros compostos. Então, para produzir o mesmo montante no mesmo prazo e no regime de juros simples, esse capital deveria ser aplicado a uma taxa mensal superior a 5%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Olá amigos do QC, vamos utilizar as seguintes fórmulas para resolvermos esta questão: 
  juros compostos : M = C. ( 1+ i)t
  M = montante
  C = capital
  i = taxa
  t = tempo
  
  juros simples: j = ( C. i . t )/100
  J = juros
  C = capital
  i = taxa
  t = tempo
  
  sabendo que M = C - J
  
  Como a questão não traz nenhum valor para o capital, vou considerar 100 ( aconselhável, nesses casos)
  agora vamos trabalhar a questão:
   juros compostos:
  M = 100 . ( 1 + 0,05)2
  M = 100 . 1,1025
  M = 110,25 teremos nesse caso 10,25 de juros. Utilizando esse valor nos juros simples, vamos ver a que taxa ele deverá ser usado.
  
  10,25 = (100 . i .2)/100
  2.i = 10,25
  i = 10,25/2
  i = 5,125% que é maior que 5%. Questão  portanto certa.

• Sendo no mesmo tempo e mesmo montante, o JC sempre terá uma taxa maior que em JS. Não precisa nem fazer o cálculo quando não pede o valor exato. Basta saber que se o i=5% a.m no JS, no JC esse valor será maior.