I - A parte sempre cabe no todo.
Este item é verdadeiro, pois o todo é formado por partes.
II - O inimigo do meu inimigo é meu amigo.
Este item é falso, pois três pessoas podem ser inimigas entre si. O fato de duas pessoas serem inimigas de uma terceira não as torna amigas.
III - Um professor de matemática afirma que todos os professores de matemática são mentirosos.
Este item é falso pois apresenta uma contradição. Se ele não é mentiroso, o que ele fala é uma mentira e se ele é mentiros o que ele fala é uma verdade.
Gabarito letra "a".
I - "A parte sempre caberá no todo" ERRADO, a parte sempre cabe no todo DESDE QUE (olha a condição!) esta parte pertença a esse todo, uma asa de avião (parte do avião) jamais caberá num todo que seja, por exemplo, uma máquina de lavar roupa. Na ausência de elemento especificativo, o item se torna FALSO. Alguns contestarão dizendo que a frase é autorreferencial, ou seja, se TODO e PARTE estão na mesma estrutura frasal, os dois se concatenam.
II - "O amigo do meu amigo é meu amigo." ERRADO, não existe obrigatoriedade nas relações sociais, pelo amor de Deus, não seria verdadeiro sequer se a frase fosse "o filho ama a mãe ou vice-versa", porque caos reais podem dizer o contrário, PORÉM seria verdadeiro o item se a frase dissesse "O amigo do meu amigo TENDE a ser meu amigo", essa tendência , a meu ver, é verdadeira.
II - "Uma odontóloga afirma que todas as odontólogas são mentirosas" ERRADO, digamos que o conteúdo da oração objetiva direta dita pela odontóloga seja V, decorre disso que ela própria, a afirmação da odontóloga, se tornaria F, tornando o conteúdo de sua oração uma F, gerando o paradoxo de a oração assumir ambos os valores lógicos e ferindo, assim, o princípio da não contradição.