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GAB: C
A questão afirma que são valores diretamente proporcional, logo:
A = 5k
B = 7k
C = 11k
Vamos ao calculo:
5k . 7k = 140
35k² = 140
k² = 140/35
k² = 4
k = √4
k = 2
Agora substituímos k nos valores anteriores e teremos a resposta:
A = 5.2 = 10
B = 7.2 = 14
C = 11.2 = 22
Total: 46
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Pelo fato de serem proporcionais, todos são multiplicados por uma constante k. Esses problemas a constante sempre é um número baixo, compensa supor o valor e testar:
k = 1
5*1 + 7*1 + 11*1 = 23, mas 5*7 não da 140
k = 2
5*2 + 7*2 + 11*2 = 46, e (5*2) * (7*2) = 140
Logo, a frota é de 46.
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Eu somei os veiculos (5+7+11), 23, o unico multiplo de 23 é 46.
Deu certo, mas queria saber se é válido ou foi sorte
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Temos 3 grupos e, as quantidades de veículos de cada grupo são proporcionais aos números 5, 7 e 11. Assim, podemos escrever:
Q1 = 5k
Q2 = 7k
Q3 = 11k
A questão afirma que o produto das duas menores quantidades (Q1 e Q2) é igual a 140. Assim, temos:
Q1 x Q2 = 140
5k x 7k = 140
35k = 140
k = raiz quadrada de [140/35]
k = 2
Total da frota = 5k + 7k + 11k = 5 x 2 + 7 x 2 + 11 x 2 = 46
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Fiz assim=
5k+7k+11k=23k
5*23=115
7*23=161
Pq esta pedindo dos dois menores
depois fiz 161-115=46
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Método das partes:
G1= 5p
G2= 7p
G3= 11p
*Onde p significa partes de um todo, uma vez que o todo é composto por 3 grupos diretamente proporcionais a 5, 7 e 11.
O produto das quantidades de veículos dos dois grupos menores é igual a 140, assim:
G1*G2=140
5p*7p=140
35p²=140
p²=140/35
p²=4
p=2
A frota (F) da empresa é composta por G1+G2+G3, desta forma:
F= 5p+7p+11p=23p (p=2) => F=23*2= 46
Esse método pode ser utilizado sempre que se falar em divisão de grupos diretamente proporcionais.