Questão 4083505

• Banca: COPESE - UFPI
• Órgão: UFPI
• Ano: 2014
• Provas: COPESE - UFPI - 2014 - UFPI - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Topografia

Em serviços que necessitam da marcação de altitudes de vários pontos concentrados, faz-se necessário o transporte da altitude de um ponto conhecido para pontos localizados nas proximidades da área ser trabalhada. Recorrendo-se ao método trigonométrico de nivelamento, instalou-se a estação total no ponto A de altitude 52,852 m e visou-se o ponto B, obtendo uma distância inclinada 100 m entre os pontos e um ângulo zenital de 60 graus. A altura do instrumento é de 1,527 m e a altura do prisma é de 1,5 m. O ponto B terá, portanto, uma altitude de

Sen(60°) = 0,866; cos(60°) = 0,5; Sen(30°) = 0,5; cos(30°) = 0,866

• A. 32,879m.
• B. 52,879m.
• C. 102,879m.
• D. 105,879m.
• E. 124,879m.

Gabarito: C

Comentários

• Cota B = Cota A + ∆H  => 52,852 + 50,135  => 102,87

  Cota A = 52,852

  ∆H = ha + h - I2    =>  1,527 + 50 - 1,5135  => 50,0135

  h = D cos 60°   => 100 x 0,50  => 50

  I2 = (I1 + I3)/2  =>  (1,527+1,50)/2  => 1,5135

• Segundo Jelinek apresenta as seguintes fórmulas para cálculo da distancia horizontal "d".

  D=100 . (A-B) . cos² V ( vertical) / D=100 . (A-B) . cos² Z ( Zenital).

  Então V= ângulo vertical será ( 90-Z )

  Sabendo que ponto B e representado abaixo e ângulo Zenital acima vamos trabalha com ângulo vertical.

  Então 90-60= 30° será cos de 30°.

  Como pode ver o comando da questão está pedindo a distância total para isso encontra-se B.

  Só aplicar a formula agora.

  100= 100.(52,852-B) . (0,5)²

  Após o resultado e só somar A+B terá o valor de altitude de B.

  Espero te ajudado

  Attt

• cos(a) = CA / H ;

  0.5 = CA / 100 ;

  CA = 50 ;

  50 + 52.852 + (1.527-1.5) = 102.879