SóProvas


ID
4084207
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Poá - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma roda circular de raio 30 cm girou, sem escorregar e sem derrapar, sobre o chão plano e liso por 1 minuto. Nesse tempo, a roda deu 100 voltas completas sobre o chão. Sendo assim, a velocidade de deslocamento do centro da roda, em metros por segundo, foi

Alternativas
Comentários
  • Primeira coisa é descobrir a circunferência

    2 π r(raio) é a fórmula da circunferência

    x 30= 60π cm

    100 (voltas) x 60π= 6000π cm percorridos em um minuto

    Agora é só transformar as medidas para termos m/s

    60π metros

    60 segundos

    60 x 3,14(π) = 188,4

    188,4(distância)/60(tempo) m/s

    188,4/60=3,14 m/s

    Portanto gabarito E

    Questão só pecou em não informar o valor do π! Abraços!!

  • Vamos resolver essa questão sem muitos cálculos desnecessários.

    Ele quer a velocidade em m/s, então a primeira coisa a ser feita é converter as unidades.

    Raio da roda 30cm -> 0,3 metros

    Tempo 1 min -> 60 segundos

    Agora vamos continuar,

    Como velocidade é dada pela razão entre o deslocamento e o tempo (este nós já sabemos), temos que descobrir o deslocamento.

    O deslocamento é o produto entre o comprimento da circunferência e o número de voltas.

    C = 2 x π x Raio

    C = 2 x π x 0,3

    C = 0,6π metros

    Como foram 100 voltas, basta multiplicar esse deslocamento por 100:

    0,6π x 100 = 60π metros

    Para descobrir a velocidade, basta dividir esse deslocamento pelo tempo ( 60 segundos):

    V= 60π / 60 = π m/s

    Como todos sabemos que π vale aproximadamente 3,14... o gabarito é a LETRA E!

    Espero ter ajudado!

  • Dados:

    Comprimento da circunferência: C = 2 π r

    Raio = 30 cm = 0,3 metros

    ∆t = Tempo = 1 min = 60 segundos

    Total de voltas : 100

    π = 3,14

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    C = 2 π r

    C = 2* π * 0,3

    C = 1,884 m

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Como são 100 voltas achamos ∆S (variação de espaço), multiplicando o comprimento de uma volta (1,884) por 100 voltas.

    ∆S = 100 * 1,88

    ∆S = 188,4

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Velocidades média = ∆S / ∆t

    Vm = 188,4 / 60

    Vm = 3,14 m /s

    GABARITO E.