Questão 4105426

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Manhumirim - MG
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - Prefeitura de Manhumirim - MG - Agente Comunitário de Combate as Endemias
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos

O selo de garantia de uma marca de relógio é um holograma em forma de pentágono regular com suas diagonais. Se o logotipo fosse trocado por um hexágono regular, o número de diagonais aumentaria em

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.

Gabarito: C

Comentários

• Para acharmos a diagonais de um polígono temos a fórmula:

  d = n*(n-3)/2

  Sendo n o número de lados. A princípio é uma é usado um pentágono(5 lados), então vamos substituir:

  d = 5*(5-3)/2 >> d = 5*2/2 = 5

  Caso o pentágono seja trocado será por um hexágono(6 lados), substituindo na fórmula temos:

  d = 6*(6-3)/2 >> d = 6*3/2= 9

  Fazendo a diferença entre o número de diagonais do hexágono(9) pelo número de diagonais do pentágono(5) chegaremos ao resultado:

  9 - 5 = 4

  Alternativa C

• DP= N.(N-3)/2