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ID
4105507
Banca
IDECAN
Órgão
Prefeitura de Manhumirim - MG
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No depósito de uma loja de informática encontram-se vários modelos de computadores. Dentre eles (2x + 8) apresentam disco rígido de 500 gb, outros (3x – 10) apresentam placa de vídeo. O número de computadores com os dois componentes é x, e o total de computadores é 74. O número de computadores que apresentam apenas placa de vídeo é

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: C

    Questão que deve ser resolvida através de diagramas.

    Temos que o total de computadores é de 74.

    possuem disco rígido => 2x + 8

    possuem placa de vídeo => 3x - 10

    possuem disco rígido e placa de vídeo(interseção) => x

    Queremos o número de computadores que possuem APENAS placa de vídeo, então será 3x - 10 -x, adicionei esse ''-x'' pois devemos descontar o valor da interseção para termos os computadores que apresentam apenas placa de vídeo.

    Vamos montar uma equação e igualar ao total de 74 computadores para encontrar o valor de x:

    (3x - 10 - x) + x + (2x + 8 - x) = 74 (veja que apenas reescrevi o total de computadores que possuem disco rígido, o que possuem as duas coisas e os que possuem placa de vídeo e descontei apenas a interseção, que é ''x'', de um e outro, para que não fosse contada duas vezes).

    Resolvendo:

    (3x - 10 - x) + x + (2x + 8 - x) = 74

    2x - 10 + x + x + 8 = 74

    4x - 2 = 74

    4x = 74 + 2

    4x = 76

    x = 76 / 4

    x = 19

    Portanto encontramos o valor da interseção, que é 19 computadores, então agora encontraremos o número de computadores que possuem APENAS disco rígido e os que possuem APENAS placa de vídeo:

    Apenas disco rígido :

    2x + 8 - x

    2*19 + 8 -19

    38 + 8 - 19

    46 - 19 = 27 possuem apenas disco rígido.

    Apenas placa de vídeo:

    3x - 10 - x

    3*19 - 10 - 19

    57 - 10 - 19

    47 - 19 = 28 possuem apenas placa de vídeo.

    Prova real: 27 + 19 + 28 = 74 computadores.

  • FIZ ASSIM! TEMOS : PLACA DE VÍDEO=3X-10 E O COMPUTADOR DE 500G=2X+8.

    COMO TEMOS O TOTAL: 2X+8+3X-10=74.

    AGORA É SÓ PEGAR A PRIMEIRA FUNÇÃO E IGUALAR A 74. SEM SE MATAR. RSRSR.

    ENTÃO COMO ELE QUER SABER OS QUE TEM PLACA DE VÍDEO TEMOS.

    3X-10=74

    3X=74+10

    3X=84

    X=84/3

    X=28

    GAB:C

  • O total de computadores é igual à soma dos computadores com placa de vídeo e os computadores com disco rígido de 500 gb, menos os computadores que possuem ambos.

    Pra ficar mais fácil de entender, vou dar nome às coisas:

    H = computadores com disco rígido de 500gb

    V = computadores com placa de vídeo

    x = computadores com ambos

    T = Total = 74

    Então, teremos:

    V - x = 74

    E enunciado também nos dá as seguintes informações:

    H = (2x + 8)

    V = (3x-10)

    Substituindo os valores, teremos o seguinte:

    (2x + 8) + (3x-10) - x = 74

    2x + 8 + 3x - 10 - x = 74

    4x - 2 = 74

    x = 76/4

    x = 19

    Depois de descoberto o valor de x, temos que descobrir o valor dos computadores com SOMENTE placa de vídeo, ou seja, o número de computadores com placa de vídeo menos o número de computadores com ambos:

    V - x

    Substituindo

    (3x-10) - x

    Sabemos que x = 19, então:

    (3*19 - 10) 19 =

    (57 - 10) - 19 =

    47 - 19 = 28

    ALTERNATIVA C

  • apenas placa de vídeo = 3x-10

    total de computadores = 74

    computadores com os 2 componentes = X ( o mesmo X da fórmula acima)

    3X-10=74

    3X=84

    X=84/3

    X=28

    simples assim, povo fica inventando um monte de fórmula

  • Fiz por conjuntos!

    http://sketchtoy.com/69356236

    RESPOSTA LETRA C) 28 (somente placa de vídeo)