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GABARITO: C
Questão que deve ser resolvida através de diagramas.
Temos que o total de computadores é de 74.
possuem disco rígido => 2x + 8
possuem placa de vídeo => 3x - 10
possuem disco rígido e placa de vídeo(interseção) => x
Queremos o número de computadores que possuem APENAS placa de vídeo, então será 3x - 10 -x, adicionei esse ''-x'' pois devemos descontar o valor da interseção para termos os computadores que apresentam apenas placa de vídeo.
Vamos montar uma equação e igualar ao total de 74 computadores para encontrar o valor de x:
(3x - 10 - x) + x + (2x + 8 - x) = 74 (veja que apenas reescrevi o total de computadores que possuem disco rígido, o que possuem as duas coisas e os que possuem placa de vídeo e descontei apenas a interseção, que é ''x'', de um e outro, para que não fosse contada duas vezes).
Resolvendo:
(3x - 10 - x) + x + (2x + 8 - x) = 74
2x - 10 + x + x + 8 = 74
4x - 2 = 74
4x = 74 + 2
4x = 76
x = 76 / 4
x = 19
Portanto encontramos o valor da interseção, que é 19 computadores, então agora encontraremos o número de computadores que possuem APENAS disco rígido e os que possuem APENAS placa de vídeo:
Apenas disco rígido :
2x + 8 - x
2*19 + 8 -19
38 + 8 - 19
46 - 19 = 27 possuem apenas disco rígido.
Apenas placa de vídeo:
3x - 10 - x
3*19 - 10 - 19
57 - 10 - 19
47 - 19 = 28 possuem apenas placa de vídeo.
Prova real: 27 + 19 + 28 = 74 computadores.
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FIZ ASSIM! TEMOS : PLACA DE VÍDEO=3X-10 E O COMPUTADOR DE 500G=2X+8.
COMO TEMOS O TOTAL: 2X+8+3X-10=74.
AGORA É SÓ PEGAR A PRIMEIRA FUNÇÃO E IGUALAR A 74. SEM SE MATAR. RSRSR.
ENTÃO COMO ELE QUER SABER OS QUE TEM PLACA DE VÍDEO TEMOS.
3X-10=74
3X=74+10
3X=84
X=84/3
X=28
GAB:C
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O total de computadores é igual à soma dos computadores com placa de vídeo e os computadores com disco rígido de 500 gb, menos os computadores que possuem ambos.
Pra ficar mais fácil de entender, vou dar nome às coisas:
H = computadores com disco rígido de 500gb
V = computadores com placa de vídeo
x = computadores com ambos
T = Total = 74
Então, teremos:
H + V - x = 74
E enunciado também nos dá as seguintes informações:
H = (2x + 8)
V = (3x-10)
Substituindo os valores, teremos o seguinte:
(2x + 8) + (3x-10) - x = 74
2x + 8 + 3x - 10 - x = 74
4x - 2 = 74
x = 76/4
x = 19
Depois de descoberto o valor de x, temos que descobrir o valor dos computadores com SOMENTE placa de vídeo, ou seja, o número de computadores com placa de vídeo menos o número de computadores com ambos:
V - x
Substituindo
(3x-10) - x
Sabemos que x = 19, então:
(3*19 - 10) - 19 =
(57 - 10) - 19 =
47 - 19 = 28
ALTERNATIVA C
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apenas placa de vídeo = 3x-10
total de computadores = 74
computadores com os 2 componentes = X ( o mesmo X da fórmula acima)
3X-10=74
3X=84
X=84/3
X=28
simples assim, povo fica inventando um monte de fórmula
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Fiz por conjuntos!
http://sketchtoy.com/69356236
RESPOSTA LETRA C) 28 (somente placa de vídeo)