Questão Q1369136

Cássio pintou placas para o festival de sua escola, de forma que:

as placas foram colocadas em ordem crescente de área para serem pintadas e, desta forma, formaram uma progressão geométrica na qual a área de uma placa era o dobro da área da placa anterior;
ele demorou o dobro de tempo para pintar determinada área em relação ao tempo que foi gasto para pintar a mesma área na placa anterior; e,
ele demorou 10 segundos para pintar a primeira placa e 3h, 47min e 30s para pintar todas as placas.

O número de placas que Cássio pintou foi:

Alternativas

Comentários

Para calcular é preciso dobrar o valor da placa anterior 2 vezes, uma para o tamanho e outra para o tempo, como pede a questão. Exemplo: primeira placa 10 segundos (dobro do tamanho 20 segundos + dobro do tempo 20 segundos = 40 segundos).

Placa 1 = 10 segundos
Placa 2 = 40 segundos
Placa 3 = 2m 40s
Placa 4 = 10m 40s
Placa 5 = 42m 40s
Placa 6 = 2h 50m 40s

O tempo total precisa ser 3h 47m 30s, então é só somar para ver se o valor está correto.
Resposta letra B - 6 placas.
A questão trata de Progressão Geométrica. O primeiro passo é encontrar a Razão da PG, que neste caso é 4 (ele leva o dobro de tempo para pintar a mesma área seguinte + o dobro de área, ou seja, 10 x 2 x 2 = 40). A razão será o segundo termo dividido pelo primeiro, ou seja, 40 ÷ 10 = 4. Osegundo passo aqui é transformar o tempo total em segundos, para equivaler ao tempo gasto para pintar a primeira placa, ou seja, 3h 47' 30" = 13650 segundos. Você poderá calcular termo à termo e depois somar todos ou, usar a Soma Finita de uma PG, ou seja, Sn = A1 x (R "elevado a n" - 1) sobre R - 1, onde n é o termo da PG, A1 é o primeiro termo (neste caso 10 segundos) e R é a razão da PG (neste caso, 4). Questãozinha que levaria alguns minutos para ser resolvida.

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