SóProvas

ID
4124560
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um professor afirmou aos seus alunos que dois triângulo eram semelhantes, e propôs a eles que determinassem a razão de semelhança do maior para o menor triângulo, sabendo que a área do menor triângulo era de 13,5 unidades de área e a área do maior era de 121,5 unidades de área.

A resposta correta esperada por esse professor era:

Alternativas
Comentários

  • Alguém pode ajudar ?

    Obrigada !!

  • Caso dois triângulos sejam semelhantes com razão de semelhança k, então a razão entre as suas áreas será igual a k².

    ou seja.

    K² = (A maior / A menor)

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Dados:

    A maior = 121,5 = 1215/10

    A menor = 13,5 = 135/10

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    K² = (1215/10) / (135/10)

    K² = (1215/10) * (10/135)

    K² = (1215/135)

    K² = 9

    K = √ 9

    K = 3

    GABARITO B

  • Eu raciocinei assim:

    Area do trângulo é B.h/2

    Então sabemos que b.h/2 do triangulo maior é 121.5

    e a b.h/2 do triângulo menor é 13.5

    Logo:

    b.h do maior = 121.5 x 2 = 243

    b.h do menor = 13.5 x 2 = 27

    Portanto

    b.h = 243

    b.h = 27

    Então fiz a fatoração dos dois valores e o resultado foi 3 em ambos.

    Resposta 3 letra b

  • Razão (k) entre áreas de triângulos é dada por:

    K^2 = A1 / A2

    Portanto temos:

    K^2 = 121,5 / 13,5

    K^2 = 9

    K = √9

    K = 3