Questão 4125103

• Banca: UEFS
• Órgão: UEFS
• Ano: 2011
• Provas: UEFS - 2011 - UEFS - Vestibular - HISTÓRIA, GEOGRAFIA e MATEMÁTICA
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x⁴ + 3x³ + px² − 2x + q, com p,q ∈R. Então, a soma das raízes reais de P(x) é

• A. -5
• B. -3
• C. 2
• D. 3
• E. 5

Gabarito: A

Comentários

• Relações de Girard

  x1 + x2 + x3 + x4 = – b/a

  1 + i sendo raiz seu conjugado também e , x1 = 1 + i , x2 = 1 - i

  (1+i) + (1-i) + x3 + x4 = -3 => x1 + x2 + 2 = -3 x1 + x2 = -5

  GAB: A