SóProvas


ID
4130776
Banca
COMPERVE
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um fabricante tem como padrão a fabricação de tanques no formato de cilindro equilátero. Para aumentar a capacidade desses tanques, ele lançou um novo modelo cujo raio da base é o dobro do raio da base dos fabricados anteriormente. Com base nesses dados, os novos tanques têm capacidade

Alternativas
Comentários
  • gabarito letra D

    triângulo equilátero é caracterizado pela mesma medida do diâmetro da base e da geratriz (g=2r). Isso porque sua seção meridiana corresponde a um quadrado.

    traduzindo

    a altura do cilindro corresponde a 2 vezes o seu raio (h = 2*r)

    com isso matamos a questão

    façamos um experimento de maneira a exemplificar

    considerando que um raio qualquer tenha medida 1

    aplicando a fórmula para calcular a área de um cilindro (lembrando que a altura vai ser 2*r)

    π * 1² * (2*1) =

    3,14 * 1 * 2 = 6,28 (volume antigo)

    agora fazemos a conta com o dobro do raio

    3,14* 2² * 2*2 = 50,24 (nosso novo volume)

    para descobrir quantas vezes o volume aumentou basta dividir o novo volume pelo antigo

    50,24/6,28 = 8

    bons estudos

  • "Todo cilindro cuja secção meridiana é um quadrado (altura igual ao diâmetro da base) é chamado cilindro equilátero". Só Matemática: https://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial17.php

    Por isso, a altura é igual ao diâmetro, ou então a duas vezes o raio, já que metade do diâmetro corresponde a um raio:

    h: 2.r

    E como calcula o volume do cilindro?

    É igual a área do círculo vezes a altura.

    Como calcula a área do círculo? A= pi.R² (pi vezes o raio ao quadrado)

    Supondo que o raio era de 1 e aumentou depois para 2, vamos calcular:

    V= 3,14 x 1² x 2 = 6,28 (primeiro volume)

    V= 3,14 x 2² x 4= 50,24 (segundo volume)

    50,24/6,28 = 8

    Resposta: aumentou em 8 vezes. Gabarito D

  • Se mudasse só o raio e não mudasse a altura seria a letra B

    Mas como o cilindro é equilátero, a altura muda com o raio na proporção h=2.R. no fim das contas da a letra E

    V = ab. h

    V = pi. R^2, h

  • O Segredo é resolver com cálculo , não adianta tentar adivinhar galera...

    No caso do Cilindro Equilátero, a Altura/Geratriz corresponde = Raio x 2