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gabarito letra D
triângulo equilátero é caracterizado pela mesma medida do diâmetro da base e da geratriz (g=2r). Isso porque sua seção meridiana corresponde a um quadrado.
traduzindo
a altura do cilindro corresponde a 2 vezes o seu raio (h = 2*r)
com isso matamos a questão
façamos um experimento de maneira a exemplificar
considerando que um raio qualquer tenha medida 1
aplicando a fórmula para calcular a área de um cilindro (lembrando que a altura vai ser 2*r)
π * 1² * (2*1) =
3,14 * 1 * 2 = 6,28 (volume antigo)
agora fazemos a conta com o dobro do raio
3,14* 2² * 2*2 = 50,24 (nosso novo volume)
para descobrir quantas vezes o volume aumentou basta dividir o novo volume pelo antigo
50,24/6,28 = 8
bons estudos
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"Todo cilindro cuja secção meridiana é um quadrado (altura igual ao diâmetro da base) é chamado cilindro equilátero". Só Matemática: https://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial17.php
Por isso, a altura é igual ao diâmetro, ou então a duas vezes o raio, já que metade do diâmetro corresponde a um raio:
h: 2.r
E como calcula o volume do cilindro?
É igual a área do círculo vezes a altura.
Como calcula a área do círculo? A= pi.R² (pi vezes o raio ao quadrado)
Supondo que o raio era de 1 e aumentou depois para 2, vamos calcular:
V= 3,14 x 1² x 2 = 6,28 (primeiro volume)
V= 3,14 x 2² x 4= 50,24 (segundo volume)
50,24/6,28 = 8
Resposta: aumentou em 8 vezes. Gabarito D
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Se mudasse só o raio e não mudasse a altura seria a letra B
Mas como o cilindro é equilátero, a altura muda com o raio na proporção h=2.R. no fim das contas da a letra E
V = ab. h
V = pi. R^2, h
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O Segredo é resolver com cálculo , não adianta tentar adivinhar galera...
No caso do Cilindro Equilátero, a Altura/Geratriz corresponde = Raio x 2