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Gabarito: B)
Área do círculo: π . r ²
a questão cita que a área é = π . 4,5
logo r² = 4,5 e , portanto, o raio é aproximadamente = 2,12
ao desenharmos um quadrado dentro do círculo, percebemos que o raio é a distância do ponto central do círculo até os vértices do quadrado. Traçando duas linhas, do ponto central até o vértice, consecutivas, vamos ter um ângulo de 90º no meio do círculo, formando um triângulo retângulo isósceles, dois lados iguais.
Tio Pitágoras neles, pois sabemos as medidas dos dois catetos. 2,12
Hipotenusa² = cateto1² + cateto2²
H² = 8,84
H = √8,84
H = 2,97
Aproximadamente 3
portanto, gabarito B
qualquer erro manda mensa
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Fiz a questão novamente hoje e percebi uma maneira mais rápida de fazer.
Se r² = 4,5
Sabemos que os dois catetos são iguais e além disso que, Pitágoras, a soma do quadrado dos catetos é Hipotenusa²
A hipotenusa é o nosso "x" da questão. Portanto já temos o valor do cateto ao quadrado, 4,5.
Basta multiplicar por dois, pois são dois lados iguais. 4,5 + 4,5 = 9
√9 = 3
Se fosse mel, era catatau!
Vamo pra cima
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Área da círculo: πr²
Informação da questão: área do círculo: 4,5 π cm²
Logo,
r² = 4,5
r = 2,12
Quadrado inscrito no círculo
Fórmulas:
Apótema do quadrado: a = R x (raiz de 2)/2
Lado do quadrado: L = R x (raiz de 2)
Raio da circunferência: R= L x (raiz de 2)/2
Como a questão quer saber o lado do quadrado usaremos essa fórmula: L = R x (raiz de 2)
L = 2,12 x (raiz de 2)
L = 2,12 x 1,41
L = 2,98 aproximadamente 3
LETRA B
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A= πr²
4,5π= πr²
r=√4,5
r=2,12
D= 2,12*2,12 = 4,24
D² = l² + l²
4,24² = 2l²
~ l²= 18/2
l=√9
l=3
GAB= B