SóProvas

ID
4153321
Banca
UFU-MG
Órgão
UFU-MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

O sistema de drenagem em barragens de terra tem evoluído ao longo dos últimos anos, chegando-se à solução proposta por Terzaghi, em que se combina o emprego de filtros verticais e horizontais. O dimensionamento de filtros pode ser realizado por meio da Lei de Darcy, empregando-se os respectivos coeficientes de permeabilidade, vertical e horizontal, em cada caso.

Sabendo-se que o fluxo é predominantemente vertical; que o coeficiente de permeabilidade vertical (kv) é igual a 4x10-4 m/s e que se aplica a lei da continuidade do fluxo, em que i=constante, determine a largura (B) mínima de um filtro vertical para atender a uma vazão (Q) de 0,472 litros por segundo, medida na seção do maciço de uma barragem. Dados: Q = kˑiˑA]

Alternativas
Comentários

  • A Lei de Darcy estabelece que:

    Q = k.i.A

    Q = Vazão

    k = coeficiente de permeabilidade

    i = gradiente hidráulico

    A = Área transversal ao escoamento.

    Sabendo-se que drenos verticais trabalham com gradientes hidráulicos iguais a 1, a vazão por metro de largura é

    Q = k.1.B.1

    B = Q/K

    A vazão Q foi dada em L/s e é preciso transformar em m^3/s.

    B = 0,472.10^-3/4.10^-4 = 1,18 metros.

    Logo, alternativa D.

  • De acordo com a Lei de Darcy, tem-se que:




    Em que Q é a vazão; k a condutividade hidráulica (também chamada de constante de permeabilidade); i o gradiente hidráulico; e A a área da seção transversal do maciço.


    Para aplicar valores na equação, é preciso que as variáveis estejam em unidades compatíveis. Dado que 1 m³/s equivale a 1.000 L/s, pode-se transformar a vazão dada pelo enunciado para a unidade de m³/s:




    Por sua vez, a condutividade hidráulica foi dada pelo problema como sendo k = 4·10-4 m/s. Por fim, para drenos verticais, o gradiente hidráulico é igual a 1.


    Quanto à área, considerando um maciço com profundidade de 1 m, pode-se escrever a área em função da largura (B) da seguinte forma:




    Aplicando os valores citados na Lei de Darcy, resulta que:




    Portanto, é necessário que a largura do filtro vertical seja de, aproximadamente, 1,25 m. Assim, a alternativa D está correta.


    Gabarito do Professor: Letra D.