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ID
4159906
Banca
Itame
Órgão
Prefeitura de Senador Canedo - GO
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A medida r do raio, a medida h da altura e a medida g da geratriz de um cone circular reto, formam nessa ordem, uma PA de três termos e de razão 3. Nessas condições a área total desse cone será igual à:

Alternativas
Comentários
  • Pa de 3 termos

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    h=altura

    razão=3

    raio=h-3

    geratriz=h+3

    --------------------------------------------------------------------------------------------------

    Pitágoras

    (h-3)^2+ (h)^2=(h+3)^2

    Produto notável...

    h^2-6x+9 +h^2=h^2+6x+9

    simplificando

    x^2-12x=0

    --------------------------------------------------------------------------------------------------

    Equação do segundo grau

    delta=(12)^2-4(1).(0)

    delta=144

    12+-√144/2(1)

    12+-12/2

    x1= 0

    x2=12

    Como não pode dar ''0''( não seria lógico a altura ser 0 m kk)

    --------------------------------------------------------------------------------------------------

    temos

    raio= h-3=9

    h=12

    geratriz=h+3 = 15

    Área da base

    (9)^2.π=81π

    ''área lateral''

    r=raio

    g=geratriz

    al= π.r.g

    9.15.π=135π

    área da base+área lateral =área total

    81π+135π=216π

    GABARITO C