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Excluindo pelos valores das alternativas e executando o 1º caso (colocando 8 pastas em cada gaveta, 2 pastas ficariam de fora):
a) 45
45 - 2 = 43/8 = 5,375
b) 50
50 - 2 = 48/8 = 6
ou seja, são 6 gavetas * 8 pastas = 48 + 2 pastas que ficam de fora = 50 pastas.
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Gabarito: B) 50 ✅
A questão, basicamente, cita que ao dividirmos um valor "x" por 10 não vai ter resto
e ao dividirmo por 8 terá 2 como resto, sabendo isso basta substituir as alternativas por x.
50/10 = 5 exato, não tem resto
já na divisão de 50 / 8 da 48 e sobra 2 de resto. Portanto, gabanelson B
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8Pastas + 2 = Gavetas
10Pastas = Gavetas - 1
Então: 8p + 2 = G
10p = G - 1
10p = G -1
P = G-1/10
Agora é só substituir:
8p + 2 = G
8( G-1/10) + 2 = G
(8G/10 - 8/10) + 2 = G
MMC...
8G - 8 + 20 = 10G
-8 + 20 = 10G -8G
12 = 2G
-2G = -12
G = 12/2
G = 6
Portanto Gavetas são 6
Subs.
10P = G - 1
10P = 6G -1
10P = 5G
Então:
Se há 10 pastas em cada gaveta, logo 5 gavetas conterão 50 pastas..
Letra B
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Essa questão é puro raciocínio. Vamos lá:
Segundo a questão, da para pôr 10 pastas em cada gaveta sem sobra. Logo, o número de pastas é múltiplo de 10.
Nas alternativas temos dois múltiplos de 10:
A) 45
B) 50
C) 55
D) 60
E) 65
A questão também nos diz que ao dividir 8 pastas em cada gaveta, restarão 2 unidades. Logo, o número que estamos procurando é um múltiplo de 10 que dividido por um valor X dá uma sobra de 2.
Se dividirmos 50 (alternativa b) por 8, temos 6 inteiros (8 x 6 = 48) e 2 unidades restantes (48 + 2 = 50). Logo, o gabarito é a letra B)
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X = Gavetas
8 . X + 2 = 10 (X-1)
x = 6
8.6 +2 = 50
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Desenhe a questão
8
16
24
32
40
(48)
56
...
10
20
30
40
(50)
60
...
basta olhar um múltiplo de 10 e ver se tem um -2 na tabuada de 8.
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8 + 2 = 10 (atende ao enunciado, mas essa opção não está nas alternativas)
16 +2 = 18
24 +2 = 26
32 +2 = 34
40+2 = 42
48+2 = 50
56+2 = 58
64+2 = 66
a única resposta q contempla as alternativas é a letra B, pois ao mesmo tempo que é divisível por 10 tbm é um número que acrescenta 2 unidades a um múltiplo de 8. Conforme tabela acima.