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C=25!/2!*(25-2)!
C=25!/2*23!
C=(25*24*23!)/(2*23!)
C=(25*24)/2
C=25*12 <=>C=300
Letra B
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Gabarito: B) 25
!! SEMPRE !! que a questão citar duplas, grupos ou equipes de duas pessoas será combinação para 2
Nesse caso devemos achar qual das alternativas "combinada'' com 2 dará 300
Que no caso é 25
C25,2 = 300
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Combinação sem repetição:
C (x, 2) = 300
x! / [2! * (x-2)!] = 300
x * (x - 1) * (x - 2)! / 2 * (x - 2)! = 300 (elimina (x-2)!)
x * (x - 1) / 2 = 300 (desenvolve a equação que se chegará a uma equação do 2º grau)
Assim, encontra-se x = 25
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eu dividi os 300 pela quantidade de meses que temos no ano.
300/12= 25
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Cn,2 = 300, vc quer o valor de n. Vai cair numa equação de segundo grau cujo determinante é igual a 49.
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Dá pra fazer encontrando uma equação polinomial.
Primeiramente temos que achar a combinação de N em grupos de 2
C(N,2) = N!/2!(N/2)! = 300
Extraindo os termos, temos que N(N-1)(n-2)!/2!(N-2)! = 300
Simplificando fica: N² - N - 600 = 0
Achando a raiz: N = 25