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ID
4168381
Banca
FGV
Órgão
CODEBA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um programa de entrevista é exibido diariamente. Em cada programa são entrevistadas duas personalidades. Se duas pessoas são entrevistadas em determinado dia, as mesmas duas pessoas não serão entrevistadas juntas nunca mais.

No próximo ano serão exibidos trezentos programas. Quantas personalidades são necessárias, no mínimo, para a exibição dos trezentos programas?

Alternativas
Comentários
  • C=25!/2!*(25-2)!

    C=25!/2*23!

    C=(25*24*23!)/(2*23!)

    C=(25*24)/2

    C=25*12 <=>C=300

    Letra B

  • Gabarito: B) 25

    !! SEMPRE !! que a questão citar duplas, grupos ou equipes de duas pessoas será combinação para 2

    Nesse caso devemos achar qual das alternativas "combinada'' com 2 dará 300

    Que no caso é 25

    C25,2 = 300

  • Combinação sem repetição:

    C (x, 2) = 300

    x! / [2! * (x-2)!] = 300

    x * (x - 1) * (x - 2)! / 2 * (x - 2)! = 300 (elimina (x-2)!)

    x * (x - 1) / 2 = 300 (desenvolve a equação que se chegará a uma equação do 2º grau)

    Assim, encontra-se x = 25

  • eu dividi os 300 pela quantidade de meses que temos no ano. 300/12= 25
  • Cn,2 = 300, vc quer o valor de n. Vai cair numa equação de segundo grau cujo determinante é igual a 49.

  • Dá pra fazer encontrando uma equação polinomial.

    Primeiramente temos que achar a combinação de N em grupos de 2

    C(N,2) = N!/2!(N/2)! = 300

    Extraindo os termos, temos que N(N-1)(n-2)!/2!(N-2)! = 300

    Simplificando fica: N² - N - 600 = 0

    Achando a raiz: N = 25