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Olá!
Gostaria de entender por que não é a letra B?
Pensei na regra do TODO que é trocar por PELO MENOS UM, EXISTE ou ALGUM + NÃO... Fiquei na dúvida entre B e C, mas a C não negava.
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Algum colega sabe a resolução da questão?
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Nessce exercício fala que todos os elementos do conjunto R são elementos do conjunto S, então podemos afirmar que o conjunto S possui um número de elementos igual ou maior ao do conjunto R.
Também falou que todos os elementos do conjunto R possuem a propriedade "p"
Se o conjunto S for igual ao conjunto R, todos os elementos de S teriam a propriedade "p"
Se o conjunto S for maior que o conjunto R, terão elementos de S que possuem a propriedade "p", e é possível que existam elementos que não possuem a propriedade
E ainda foi informado que o conjunto R não é vazio, então podemos afirmar com certeza que existe pelo menos 1 elemento no conjunto R e no conjunto S.
Analisando as alternativas:
a) todos os elementos do conjunto S gozam da propriedade p.
Não podemos afirmar isso, pois o conjunto S pode ter elementos que não possuam a propriedade p
b) existem elementos do conjunto S que não gozam da propriedade p.
Também não podemos ter certeza que está questão está correta, pois caso os conjuntos S e R terem apenas um elemento, este elemento terá a propriedade "p", então não podemos garantir que está afirmação seja a verdadeira
c) pelo menos um elemento do conjunto S goza da propriedade p.
Está afirmação é verdadeira. Como informado, o conjunto R é não vazio, ou seja existe pelo menos 1 elemento com a propriedade "p", e consequentemente o conjunto S também irá possuir este elemento.
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GABARITO: C
Dica para esse tipo de questão: DESENHE OS CONJUNTOS!
Diagrama completo: http://sketchtoy.com/69338324
P e R estão contidos no conjunto S, então é correto dizer que pelo menos(no mínimo) um elemento de S possui a propriedade P, pois sabendo que todo R é S e R não é conjunto vazio, então esse elemento de R, também é elemento de P, portanto é correto dizer que pelo menos um elemento de S goza da propriedade P.
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Por que a B está errada?
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Mesma dúvida do colega acima. transcrevo minha resposta:
Por não ser possível afirmar com certeza que aquela afirmação é correta! Entenda: o R esta contido em S, mas a questão não nos dá informações suficientes para afirmarmos que existem outros elementos dentro de S que não são elementos de R. Ou seja, há a possibilidade do conjunto S se resumir ao conjunto R, sem elementos a mais! sem nenhum elementos que é S, mas não R. Essa possibilidade nos impede de afirmar categoricamente que a assertiva B está correta.
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Assertiva C
pelo menos um elemento do conjunto S goza da propriedade p.
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Mesmo desenhando os conjuntos, não consigo entender o motivo pelo qual a letra A foi considerada errada.
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Nas questões que cobram acerca do diagrama de Venn, para que se tenha uma assertiva correta é necessário que a conclusão seja possível em todas as possibilidades.
Desenhando-se os diagramas temos três possibilidades de conjuntos
1º: Todo R está em S; Todo R está em P; Alguns S não estão em P; Alguns P não estão em S; Alguns P não são R.
2º: Todo R está em S; Todo R está em P; Todo P está em S; Alguns S não estão em P; Alguns P não são R.
3º: Todo R está em S; Todo R está em P; Todo S está em P; Alguns P não estão em S; Alguns P não são R.
Feito isso analisemos as assertivas.
A) todos os elementos do conjunto S gozam da propriedade p.
Olhando para a 2ª hipótese percebemos que algum S está em P.
B) existem elementos do conjunto S que não gozam da propriedade p.
Olhando para a 3ª hipótese percebemos que todo S está em P.
C) pelo menos um elemento do conjunto S goza da propriedade p.
Todas as hipóteses nos indica que algum S está em P.
D) todos os elementos que gozam da propriedade p são elementos de R.
Todas as hipóteses nos indica que algum P não é R.
E) qualquer elemento de S não goza da propriedade p.
Olhando para a 3ª hipótese percebemos que todo S está em P.
#PERTENCEREMOS
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Vejam que a propriedade "P" pode ser ou não oriunda de "S", mas não temos como ter certeza. Se a propriedade "P" for nativa de "R" a única certeza que temos é que pelo menos 1 elemento de S goza da propriedade "P" visto que todo "R" é "S'.
Gabarito letra C!
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Vejam que a propriedade "P" pode ser ou não oriunda de "S", mas não temos como ter certeza. Se a propriedade "P" for nativa de "R" a única certeza que temos é que pelo menos 1 elemento de S goza da propriedade "P" visto que todo "R" é "S'.
Gabarito letra C!
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Vejam que a propriedade "P" pode ser ou não oriunda de "S", mas não temos como ter certeza. Se a propriedade "P" for nativa de "R" a única certeza que temos é que pelo menos 1 elemento de S goza da propriedade "P" visto que todo "R" é "S'.
Gabarito letra C!
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Maria Luiza,
tomando como Verdadeira a sentença, não é possível procurar uma negação. Deve-se procurar a alternativa que melhor satisfaz o comando da questão. a melhor forma é desenhando os conjuntos.
Caso eu esteja falando alguma bobagem, por favor me avisem!
Ótimo estudo a todos
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A B está errada porque está no Plural. Não se pode afirmar que que existem elementos S que não contenham a a propriedade P... Existem é vago... pode ser 2,3,4... só se pode afirmar que pelo menos 1 elemento vai ter a propriedade P porque P está dentro de S. Se NENHUM elemento S tiver a propriedade P, então P têm, obrigatoriamente, que estar fora de S e pelo que a questão diz não se pode afirmar isso. Esse raciocínio leva à assertiva C, que é a correta.
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Vamos juntos derrubar essa FGV. PMCE cuiiida.
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DESENHO http://sketchtoy.com/69999309
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PM CE BORA
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circulo do "R" menor, circulo do "S" maoir
circulo do "P" interseção do "R" e "S"
portanto: todo "R" é "S" e pelo menos um elemento do s goza do cnjt "P"
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O segredo dessa questão, que parece ter mais de uma assertiva correta, é considerar a pior hipótese para cada alternativa. Há somente uma assertiva a qual se pode afirmar com certeza o que está enunciado nela.
A) Se o conjunto S contiver mais elementos que o conjunto R e, estando R contido em S, haverá elementos de S que não pertencem a R e que, por isso, podem não gozar da propriedade P, já que a única informação a respeito da propriedade P é que todos os elementos de R a possuem.
B) Na pior das hipóteses, S possui apenas 1 elemento e, sendo R um conjunto não vazio, teremos que S=R, situação em que todos os elementos de S gozarão da propriedade P.
C) Gabarito. Sabendo que R é não vazio e está contido em S, R deverá possuir, pelo menos, 1 elemento, que também pertencerá a S. Como todo elemento de R possui a propriedade P, então pelo menos esse único elemento de R e, portanto, também elemento de S, gozará da propriedade P.
D) De acordo com o enunciado da questão, todos os elementos de R gozam da propriedade P, mas isso não significa que a recíproca é verdadeira, pois a questão não forneceu essa informação. Nem todos os elementos que gozam de P são necessariamente elementos de R, como diz a assertiva.
Todos os que nasceram em Recife são pernambucanos, mas nem todos os pernambucanos nasceram em Recife. É a mesma ideia.
E) Se todos os elementos de R são elementos do conjunto S e sendo R não vazio, há pelo menos um elemento de R e, portanto, também de S, que possui a propriedade P.
Bons estudos!
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Para solucionar tal problemática mais rápida e precisa bastamos verificar a forma negativa das proposições TODOS, NENHUM e ALGUM. Nessa perspectiva, iremos ver que a forma de negação de TODOS é ALGUN. Portanto, algum (pelo menos) S será propriedade p. ÚNICA COISA QUE CAI DO CÉU É CHUVA. O RESTO É LUTA!
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Só de saber que não nega o todo com o todo
e a negação do todo pode ser ( pelo menos um , existe.. , algum..
já é meio caminho andado.