Questão 4195885

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2020
• Provas: FGV - 2020 - FGV - Vestibular - Bloco 1 - Matemática e Língua Portuguesa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:

• Uma raiz é 2+3i , em que i é a unidade imaginária.
• O número 1/2 é raiz de multiplicidade 2.
• −i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.

Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:

• A. 4
• B. 3
• C. 7
• D. 6
• E. 5

Gabarito: D

Comentários

• Resposta: 6

   2+3i  é raiz, então seu conjugado também é (2-3i) => 2 raízes

   1/2 é raiz de multiplicidade 2 , logo => 2 raízes

  -i é raiz, então seu conjugado também é (i) => 2 raízes

• Multiplicidade 2 --->> raiz dupla.

• Complementando a Resposta da minha colega Isabela Sarti

  Nessa questão sabendo que o número imaginário só admite raízes pares já daria para eliminar as alternativas B,C e E, lendo com ateção e tendo conhecimentos básicos sobre números complexos e fazendo esse link de ideias apresentados pela Isabela chegariamos ao gabartito.

  Alternativa D

  DEUS ACIMA DE TUDO, VAMOS PARA CIMA

  FOCO, FORÇA, FÉ E HONRA !!!