SóProvas



Prova FGV - 2020 - FGV - Vestibular - Bloco 1 - Matemática e Língua Portuguesa


ID
4195873
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma loja vende certo tipo de camisa por um determinado preço. Após algumas semanas, ela oferece a seguinte promoção:
Leve 3 camisas e pague pela terceira a metade do preço anunciado.

Caso um cliente compre 3 camisas, o desconto médio por camisa, expresso em porcentagem, será de aproximadamente:

Alternativas
Comentários
  • Basta dividir o desconto pela quantidade de produtos comprados

    Ex: 0,5/3 = 0,16666... logo aproximadamente 16,7%


ID
4195876
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma indústria química produz certa matéria-prima a um custo fixo mensal de R$300.000,00 e um custo variável por quilograma igual a R$7.000,00. Sabendo que o custo variável por quilograma é 80% do preço de venda por quilograma, obtenha a quantidade mensal que deve ser produzida e vendida para que o lucro mensal seja de R$50.000,00.

Alternativas
Comentários
  • Venda = 7.000/0,8 = 8.750

    Venda = Lucro + Custo

    8.750x = 50.000 + (7.000x + 300.000)

    1750x = 350.000

    x = 200Kg


ID
4195885
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:

  • Uma raiz é 2+3i , em que i é a unidade imaginária.
  • O número 1/2 é raiz de multiplicidade 2.
  • −i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.
Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:

Alternativas
Comentários
  • Resposta: 6

     2+3i  é raiz, então seu conjugado também é (2-3i) => 2 raízes

     1/2 é raiz de multiplicidade 2 , logo => 2 raízes

    -i é raiz, então seu conjugado também é (i) => 2 raízes

  • Multiplicidade 2 --->> raiz dupla.
  • Complementando a Resposta da minha colega Isabela Sarti

    Nessa questão sabendo que o número imaginário só admite raízes pares já daria para eliminar as alternativas B,C e E, lendo com ateção e tendo conhecimentos básicos sobre números complexos e fazendo esse link de ideias apresentados pela Isabela chegariamos ao gabartito.

    Alternativa D

    DEUS ACIMA DE TUDO, VAMOS PARA CIMA

    FOCO, FORÇA, FÉ E HONRA !!!


ID
4195888
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em certo país, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Seja x o número de placas que podem ser construídas que tenham as seguintes características:
Sejam utilizadas apenas as letras C,D,E,F,G e H com cada letra aparecendo no máximo uma vez na placa. Entre os algarismos de 0 a 9 possa haver repetição. Comecem por F e terminem por 4.
Podemos afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • Começa por F, então é apenas 1 possibilidade. Sobram 5, e depois 4 letras

    1*5*4

    Os números podem se repetir, porém o último tem que ser 4. Portanto, 10*10*10*1

    Total: 1*5*4*10*10*10*1= 20.000

    Gabarito E x ≥19000

  • A placa possui 3 letras e 4 números. As letras são C, D, E, F, G e H, não podendo repetir. Os números vão de 0-9 com livre repetição. Sendo assim:

    Restrições: precisa começar com F e terminar com o número 4. Sendo assim:

    Letras: já utilizou o F, ou seja, restam apenas 5 letras. F 5Letras 4Letras _ _ _ 4

    Números: vai de 0-9, ou seja, 10 números e eles podem se repetir: F 5Letras 4Letras 10Números 10N 10N 4

    Agora é só multiplicar tudo:

    5 x 4 = 20

    10³ = 1000

    20 x 10³ = 20.000 (x > 19.000).

    Alternativa E.


ID
4195891
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma urna I contém duas bolas idênticas, sendo uma branca e uma preta. Uma outra urna II contém quatro bolas idênticas, sendo três brancas e uma preta. Uma urna é sorteada e, dela, uma bola é sorteada. Sabendo que essa bola é branca, a probabilidade de que a urna sorteada tenha sido a I é

Alternativas
Comentários
  • Teorema de Bayes:

    = (1/2*1/2)/(1/2*1/2+1/2*3/4)

    = (1/4)/(5/8)

    = 1/4*8/5

    = 2/5 ou 20/50 ou 40/100 ou 40%

  • A urna I tem 1/2 de chance de ser sorteada a bola branca;

    A urna II tem 3/4 de chance de ser sorteada a bola branca;

    Somando-se as chances, temos:

    1/2+3/4 = 5/4

    Se 5/4 é a chance total. podemos fazer a regra de 3:

    5/4----------------100%

    1/2 --------------- x

    x=40%


ID
4195894
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma função do 1º grau f (x) possui as seguintes características:  


• f(k) =− 2

• f(5) =2k +1

• O gráfico de f é uma reta com coeficiente angular igual a −3.


O valor de k é: 

Alternativas
Comentários
  • Para fazer tem que lembrar da equação da reta:

    y-yo = m (x-xo)

    Os valores de y foram dados

    y = -2

    y0 = 2k+1

    m (coeficiente da reta) = -3

    x = k

    xo = -5

    substituindo

    -2 - 2k - 1 = (-3) . (k-5)

    resolvendo o k vai dar 18. Alternativa D.


ID
4195903
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma circunferência tem centro no 1º quadrante, tangencia os eixos cartesianos e passa pelo ponto de coordenadas (1, 2).
Um possível valor de seu raio é:

Alternativas
Comentários
  • Sejam r o raio e C(r, r) o centro da circunferência

    (x - r)² + (y - r)² = r²

    (1 - r)² + (2 - r)² = r²

    1 - 2.r + r² + 4 - 4.r +  =  

    r² - 6.r + 5 = 0 ( soma e produto)

    r = 1 e r = 5 

    APMBB


ID
4195906
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No plano cartesiano, os pontos A (–2, –1), B (1, 3) e C (5, –1) são, nessa ordem, vértices consecutivos de um paralelogramo. O quarto vértice tem coordenadas cuja soma é:

Alternativas
Comentários
  • O ponto médio da distancia de AC é igual ao de BD, portanto:

    pmAC=pmBD

    pm AC=>

    xm =(-2+5)/2 ym=(-1-1)/2

    xm= 3/2 ym=-1

    então os pontos médios de BD devem ter o mesmo valor, considerando que D (x,y):

    xm=3/2= ( 1+x)/2 ym=-1=(3+y)/2

    3=1+x -2=3+y

    x=2 y=-5

    Logo, a soma das coordenadas de D é 2+(-5)= -3

    Lembre-se que os pontos médios são dados pela média aritmética entre os dois pontos xm=(xa+xb)/2 e ym=(ya+yb)/2

  • ponto A------> ponto D

    ponto B------> ponto C

    Soma do ponto A = -3 , logo D= -3

    soma do ponto B = 4 e Pc = 4

    APMBB

  • A resposta é Xd= 2 e Yd= -5 , mas como isso é um paralelogramo?


ID
4195909
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere os pontos A (0, 0), B (4, 0) e C (4, 3) do plano cartesiano. Ao girarmos a região triangular ABC em torno do eixo das abscissas, obteremos um sólido de revolução cujo volume é:

Alternativas
Comentários
  • http://sketchtoy.com/69391002

    Desenhando fica melhor :)

    Desculpe minha letra

  • Formará um cone cujo raio da base é 3 e altura 4.

    Então: V=areaBase. H/3 área da base = pi.r^2 ( circunferência)

    V=pi.3^2.4/3

    V=12pi


ID
4195915
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um investidor brasileiro aplicou R$ 135.000,00 em um país europeu no momento em que o valor de 1 euro era 4,50 reais. A aplicação em euros foi feita pelo período de 1 ano à taxa de juros de –1% ao ano.
O montante recebido em euros foi convertido para reais à taxa cambial de 1 euro por 4,70 reais.
A quantia recebida pelo investidor, em reais, foi um número cuja soma de seus algarismos é:

Alternativas
Comentários
  • questão de juros, como o período é de 1 ano e a taxa é de 0,01 a.a tanto faz usar a juros simples ou composto

    para o periodo t serve essa relação

    t=1 juros simples = juros compostos (esse caso) ;

    t>1 juros compostos > juros simples ;

    t<1 juros simples > juros compostos ;

    isso se justifica pelas formulas

    Juros Compostos M=C(1-i)^t

    juros Simples M=C(1-it) p/ t=1 o resultado é o mesmo, portanto não faria diferença na resolução

    135000 reias / por 4,5 temos 90000 euros

    M=90000(1-1/100)^1

    M=89000

    89.000 x 4,7 (nova taxa cambial) = 418777

    como ele pede a soma dos algarismo temos S=27


ID
4195921
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Texto para a pergunta

É TRABALHO OU MALHAÇÃO?

Uma academia dentro do escritório. Esse é o benefício da vez em empresas que levam a sério a saúde (e a produtividade) dos funcionários. 

    O que uma empresa pode oferecer para fazer os olhos do funcionário brilharem? A lista tem crescido nos últimos anos: horário flexível, sala de descompressão, propósito... A resposta também passa pela saúde. É na área do bem-estar que parecem estar os novos e desejáveis benefícios. Um deles é oferecer mais do que apenas acesso a uma academia de ginástica – e, sim, uma academia dentro do próprio escritório

(...) 

    A tendência é impulsionada por algo mais do que altruísmo: cuidar da saúde dos funcionários é bom, também, para a companhia. No mundo, segundo levantamentos da Organização Mundial da Saúde, os gastos anuais em consequência da inatividade física chegam a 67,5 bilhões de dólares, entre perda de produtividade e cuidados médicos. No Brasil, são 3,6 bilhões de dólares por ano. Uma quantia nada desprezível.

(...) 

Natália Leão, Exame, No . 1202, 5/2/2020.  

No subtítulo do texto, os parênteses em “(e a produtividade)” visam destacar um dos objetivos da empresa, que também está mencionado no seguinte trecho do texto:

Alternativas
Comentários
  • “A tendência é impulsionada por algo mais do que altruísmo” , ou seja, “(e a produtividade)"

    item D


ID
4195924
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Texto para a pergunta

É TRABALHO OU MALHAÇÃO?

Uma academia dentro do escritório. Esse é o benefício da vez em empresas que levam a sério a saúde (e a produtividade) dos funcionários. 

    O que uma empresa pode oferecer para fazer os olhos do funcionário brilharem? A lista tem crescido nos últimos anos: horário flexível, sala de descompressão, propósito... A resposta também passa pela saúde. É na área do bem-estar que parecem estar os novos e desejáveis benefícios. Um deles é oferecer mais do que apenas acesso a uma academia de ginástica – e, sim, uma academia dentro do próprio escritório

(...) 

    A tendência é impulsionada por algo mais do que altruísmo: cuidar da saúde dos funcionários é bom, também, para a companhia. No mundo, segundo levantamentos da Organização Mundial da Saúde, os gastos anuais em consequência da inatividade física chegam a 67,5 bilhões de dólares, entre perda de produtividade e cuidados médicos. No Brasil, são 3,6 bilhões de dólares por ano. Uma quantia nada desprezível.

(...) 

Natália Leão, Exame, No . 1202, 5/2/2020.  

Considere as seguintes afirmações sobre diferentes trechos do texto: 
I “Esse é o benefício da vez”: A expressão “da vez” dá ideia de precedência.
II “A resposta também passa pela saúde” / “Um deles é oferecer mais do que apenas acesso a uma academia de ginástica”: As palavras sublinhadas introduzem no texto ideia, respectivamente, de inclusão e exclusão.
III “em consequência da inatividade física” / “Uma quantia nada desprezível”: Os prefixos que entram na formação das palavras sublinhadas podem ser considerados sinônimos.

Está correto o que se afirma em 

Alternativas
Comentários
  • ''da vez'' dá ideia de precedência????

  • Uai, questão estranha.

  • Não entendi


ID
4195927
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Texto para a pergunta 

    Entretanto, a luta mais árdua do negro africano e de seus descendentes brasileiros foi, ainda é, a conquista de um lugar e de um papel de participante legítimo na sociedade nacional. Nela se viu incorporado à força. Ajudou a construí-la e, nesse esforço, se anulou, mas, ao fim, só nela sabia viver, em razão de sua total desafricanização.

    A primeira tarefa cultural do negro brasileiro foi a de aprender a falar o português que ouvia nos berros do capataz. Teve de fazê-lo para comunicarse com seus companheiros de desterro, oriundos de diferentes povos. Fazendoo, se reumanizou, começando a sair da condição de bem semovente, mero animal ou força energética para o trabalho. Conseguindo miraculosamente dominar a nova língua, não só a refez, emprestando singularidade ao português do Brasil, mas também possibilitou sua difusão por todo o território, uma vez que nas outras áreas se falava principalmente a língua dos índios, o tupi-guarani.


Darcy Ribeiro, O povo brasileiro: a formação e o sentido do Brasil. Adaptado

É compatível com o que diz o texto a seguinte afirmação sobre o negro brasileiro e seus descendentes:

Alternativas
Comentários

ID
4195930
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Texto para a pergunta 

    Entretanto, a luta mais árdua do negro africano e de seus descendentes brasileiros foi, ainda é, a conquista de um lugar e de um papel de participante legítimo na sociedade nacional. Nela se viu incorporado à força. Ajudou a construí-la e, nesse esforço, se anulou, mas, ao fim, só nela sabia viver, em razão de sua total desafricanização.

    A primeira tarefa cultural do negro brasileiro foi a de aprender a falar o português que ouvia nos berros do capataz. Teve de fazê-lo para comunicarse com seus companheiros de desterro, oriundos de diferentes povos. Fazendoo, se reumanizou, começando a sair da condição de bem semovente, mero animal ou força energética para o trabalho. Conseguindo miraculosamente dominar a nova língua, não só a refez, emprestando singularidade ao português do Brasil, mas também possibilitou sua difusão por todo o território, uma vez que nas outras áreas se falava principalmente a língua dos índios, o tupi-guarani.


Darcy Ribeiro, O povo brasileiro: a formação e o sentido do Brasil. Adaptado

Dentre os pronomes sublinhados nos seguintes trechos do texto, o único que substitui uma frase e não apenas uma palavra anterior é:

Alternativas
Comentários
  • Thais é excelente professora. Já fiz cursinho com ela no Pra Passar.

  • fazê-LO, LO é aprender a falar português

    Gabarito E


ID
4195933
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Texto para a pergunta

REFORMATÓRIO 

O Jornal da Tarde trouxe a notícia em grandes títulos.

Uma manchete ia de lado a lado na primeira página: 

PRESO O CHEFE DOS CAPITÃES DA AREIA 
    Depois vinham os títulos que estavam em cima de um clichê, onde se viam Pedro Bala, Dora, João Grande, Sem-Pernas e Gato cercados de guardas e investigadores:  


UMA MENINA NO GRUPO • A SUA HISTÓRIA • RECOLHIDA A UM ORFANATO ● O CHEFE DOS CAPITÃES DA AREIA É FILHO DE UM GREVISTA • OS OUTROS CONSEGUEM FUGIR • “O REFORMATÓRIO O ENDIREITARÁ", NOS AFIRMA O DIRETOR.

Sob o clichê vinha esta legenda:

Após ser batida esta chapa o chefe dos peraltas armou uma discussão e um barulho que deu lugar a que os demais moleques presos pudessem fugir. O chefe é o que está marcado com a cruz e ao seu lado vê-se Dora, a nova gigolete dos moleques baianos.

Jorge Amado, Capitães da Areia.  

Embora a geração de escritores à qual pertence Jorge Amado, a mesma que produziu o assim chamado “romance de 1930”, seja geralmente muito crítica em relação às vanguardas modernistas da década de 1920, o texto revela, tendo em vista os procedimentos nele utilizados, que o autor incorporou a seguinte premissa daquelas vanguardas:

Alternativas
Comentários

ID
4195936
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Texto para a pergunta

REFORMATÓRIO 

O Jornal da Tarde trouxe a notícia em grandes títulos.

Uma manchete ia de lado a lado na primeira página: 

PRESO O CHEFE DOS CAPITÃES DA AREIA 
    Depois vinham os títulos que estavam em cima de um clichê, onde se viam Pedro Bala, Dora, João Grande, Sem-Pernas e Gato cercados de guardas e investigadores:  


UMA MENINA NO GRUPO • A SUA HISTÓRIA • RECOLHIDA A UM ORFANATO ● O CHEFE DOS CAPITÃES DA AREIA É FILHO DE UM GREVISTA • OS OUTROS CONSEGUEM FUGIR • “O REFORMATÓRIO O ENDIREITARÁ", NOS AFIRMA O DIRETOR.

Sob o clichê vinha esta legenda:

Após ser batida esta chapa o chefe dos peraltas armou uma discussão e um barulho que deu lugar a que os demais moleques presos pudessem fugir. O chefe é o que está marcado com a cruz e ao seu lado vê-se Dora, a nova gigolete dos moleques baianos.

Jorge Amado, Capitães da Areia.  

No texto, observa-se que a descrição e a parcial reprodução de notícia de jornal sobre os Capitães da Areia vêm desacompanhadas de juízos de valor ou de comentários do narrador. Esse procedimento artístico

Alternativas
Comentários
  • Confere maior impressão as fatos narrados.


ID
4195939
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Texto para a pergunta

REFORMATÓRIO 

O Jornal da Tarde trouxe a notícia em grandes títulos.

Uma manchete ia de lado a lado na primeira página: 

PRESO O CHEFE DOS CAPITÃES DA AREIA 
    Depois vinham os títulos que estavam em cima de um clichê, onde se viam Pedro Bala, Dora, João Grande, Sem-Pernas e Gato cercados de guardas e investigadores:  


UMA MENINA NO GRUPO • A SUA HISTÓRIA • RECOLHIDA A UM ORFANATO ● O CHEFE DOS CAPITÃES DA AREIA É FILHO DE UM GREVISTA • OS OUTROS CONSEGUEM FUGIR • “O REFORMATÓRIO O ENDIREITARÁ", NOS AFIRMA O DIRETOR.

Sob o clichê vinha esta legenda:

Após ser batida esta chapa o chefe dos peraltas armou uma discussão e um barulho que deu lugar a que os demais moleques presos pudessem fugir. O chefe é o que está marcado com a cruz e ao seu lado vê-se Dora, a nova gigolete dos moleques baianos.

Jorge Amado, Capitães da Areia.  

No sentido em que foram empregadas no texto, as palavras “manchete”, “legenda”, “clichê” e “chapa” pertencem a um mesmo jargão, mas apenas sobre as duas últimas pode-se afirmar, corretamente, que

Alternativas
Comentários

ID
4195942
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Leia o seguinte comentário para responder ao que se pede:

Nesse livro, a apresentação das carências e privações, de que padece o homem rústico, concentra-se, expressivamente, em sua insuficiência linguística. É desse modo que a privação de uma linguagem verbal suficientemente desenvolvida se revela, no livro, um elemento decisivo da dominação social desse mesmo homem.

O livro a que se refere o comentário é

Alternativas
Comentários

ID
4195957
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Texto para a pergunta

UMA MULHER, DA PORTA DE ONDE SAIU O HOMEM,

ANUNCIA-LHE O QUE SE VERÁ


– Compadre José, compadre,

que na relva estais deitado:

conversais e não sabeis

que vosso filho é chegado?

Estais aí conversando

em vossa prosa entretida:

não sabeis que vosso filho

saltou para dentro da vida?

Saltou para dentro da vida

ao dar o primeiro grito;

e estais aí conversando;

pois sabei que ele é nascido.

João Cabral de Melo Neto, Morte e vida severina.


O nascimento do filho do retirante, anunciado nesse trecho de Morte e vida severina , forma contraste com a seguinte marca da obra a que pertence:

Alternativas
Comentários
  • Apesar de ser uma questão difícil para quem ainda não leu o livro, pode-se deduzir pelo título do livro "Morte e vida severina" fazendo analogia ao nascimento do menino com o contrate de ele sobreviver rodeado pela morte

ID
4195960
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Texto para a pergunta

UMA MULHER, DA PORTA DE ONDE SAIU O HOMEM,

ANUNCIA-LHE O QUE SE VERÁ


– Compadre José, compadre,

que na relva estais deitado:

conversais e não sabeis

que vosso filho é chegado?

Estais aí conversando

em vossa prosa entretida:

não sabeis que vosso filho

saltou para dentro da vida?

Saltou para dentro da vida

ao dar o primeiro grito;

e estais aí conversando;

pois sabei que ele é nascido.

João Cabral de Melo Neto, Morte e vida severina.


Se, no texto, em lugar de “vosso”, fosse usado o pronome “teu” ou “seu”, a concordância nos quatro primeiros versos estaria correta apenas em:

Alternativas
Comentários
  • QUESTÃO SOBRE DESEQUILÍBRIO GRAMATICAL

    ou deixa tudo na 2° (teu) ou deixa na 3°(seu):

    2° PESSOA:

    Compadre José, compadre, / que na relva estás deitado: conversas e não sabes / que teu filho é chegado?”

    3° PESSOA:

    Compadre José, compadre, / que na relva está deitado: conversa e não sabe / que seu filho é chegado?”