Questão 4195891

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2020
• Provas: FGV - 2020 - FGV - Vestibular - Bloco 1 - Matemática e Língua Portuguesa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Uma urna I contém duas bolas idênticas, sendo uma branca e uma preta. Uma outra urna II contém quatro bolas idênticas, sendo três brancas e uma preta. Uma urna é sorteada e, dela, uma bola é sorteada. Sabendo que essa bola é branca, a probabilidade de que a urna sorteada tenha sido a I é

• A. 30%
• B. 20%
• C. 35%
• D. 25%
• E. 40%

Gabarito: E

Comentários

• Teorema de Bayes:

  = (1/2*1/2)/(1/2*1/2+1/2*3/4)

  = (1/4)/(5/8)

  = 1/4*8/5

  = 2/5 ou 20/50 ou 40/100 ou 40%

• A urna I tem 1/2 de chance de ser sorteada a bola branca;

  A urna II tem 3/4 de chance de ser sorteada a bola branca;

  Somando-se as chances, temos:

  1/2+3/4 = 5/4

  Se 5/4 é a chance total. podemos fazer a regra de 3:

  5/4----------------100%

  1/2 --------------- x

  x=40%