Questão 4201078

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2019
• Provas: UECE-CEV - 2019 - UECE - Vestibular - Matemática 2° Fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Considerando a progressão geométrica (xn)n= 1,2,3,...., cujo primeiro termo é igual a sen(t) e a razão igual a cos2t, sendo 0 < t < π/2 é correto afirmar que a soma (infinita) de todos os termos dessa progressão é igual a

• A. cossec(t).
• B. sen(t).
• C. tg(t).
• D. cot(t).

Gabarito: A

Comentários

• Tem um erro de digitação na questão( a razão é cos²(t), e não cos(2t) ) que me custou tempo pra perceber, tive que pesquisar o enunciado correto, mas vamos lá...

  a1= Sen(t)

  q= cos²t

  Fórmula da soma infinita da P.G: a1/1-q

  Aplicando a fórmula:

  Sen(t)/ 1- cos²(t)

  1-cos² é o mesmo que sen²(t), pois pela equação fundamental da trigonometria cos²(t)+sen²(t)=1

  Isolando o sen²(t): sen²(t) = 1-cos²(t)

  Logo, ficará assim: sen(t)/sen²t

  Cortando o sen(t) de cima: 1/sen(t)

  Logo: Cossec (t), LETRA A!

• Chegou a essa conclusão depois de analisar todos os concursos ocorridos naquela época, ou apenas porque respondeu meia dúzia de questões desta prova?

• O mano não tá errado.

  A discrepância da aplicação das provas de 10 anos atrás para hoje é um absurdo. Está totalmente profissionalizado.