Questão 4216405

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 3ª Etapa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Sabendo-se que é zero a parte real do número complexo z = (2 + ki).(−4 −3i)⁻¹ para k∈ R,é correto afirmar que k é igual a

• A. 3/2
• B. 2/3
• C. -3/8
• D. -8/3

Gabarito: D

Comentários

• z = (2 + ki) .1 / -4 - 3i

  z = 2 + ki / 4 - 3i

  Multiplica em cima e em baixo pelo conjugado do denominador e teremos:

  z = -8 + 6i - 4ki + 3ki² / 16 + 9

  z = -3k - 8 / 25 + i(6 - 4k) / 25

  Agora que já separamos a parte real da parte imaginária:

  -3k - 8 / 25 = 0

  -3k = 8

  k = -8/3

  GABARITO: LETRA D