Questão 4220074

• Banca: IF-MT
• Órgão: IF-MT
• Ano: 2020
• Provas: IF-MT - 2020 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

O número de soluções pertencentes ao conjunto ℤ₊, ou seja, inteiras não-negativas, da equação abaixo é:

x + y + z + w + t = 17

• A. 4.080
• B. 5.985
• C. 7.980
• D. 6.528
• E. 8.160

Gabarito: B

Comentários

• x + y + z + w + t =17

  n = 5

  b = 17

  Y = ( n + b -1)! / b! ( n-1)!

  Y = ( 5 + 17 - 1)! / 17! ( 5-1)!

  Y = 21! / 17! 4!

  Y = 143.640 / 24

  Y = 5.985

• Essa questão deve ser resolvida com combinação com repetição

  CR 5,17 = C (5+17-1),17 = C 21,17

  para reduzir a conta, usar complementar de C 21,17 = C 21,4

  C 21,4

  = 21x20x19x18 = 5.985

  4x3x2x1