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O primeiro título paga juros anuais de 10% a.a. pagos anualmente proporcionando ao seu titular receber 10.000.
O segundo título paga juros anuais de 12% a.a. pagos semestralmente proporcionando ao seu titular receber 6.000 a cada semestre ou 12.000 a cada ano.
Percebe-se que o 2º título remunera melhor o seu titular, portanto se lançados concomitantemente o segundo título será mais procurando ocasionando ágio. O oposto acontecerá com o primeiro título, que por ser menos atraente sofrerá deságio.
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O raciocínio é o seguinte: O primeiro título sabemos de cara que vale à pena, pois meu custo de capital é 11 %; uma taxa de 10 % não compensa. Mas a segunda taxa que temos que calcular: uma taxa de 12 % a.a , capitalizada semestralmente equivale a uma taxe de 6 %¨ao semestre. Agora devemos colocar essa taxa para ano :
( 1 + I ) = ( 1 + i ) ^ n
( 1 + I ) = ( 1,06 ) ^2
I = 12,36 % a.a
Agora , sim, podemos comparar as taxas. Essa taxa realmente remunera mais que a taxa de atratividade de 11 %.
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Quem só comparou direto as duas taxas do custo de capital com a taxa mínima de atratividade acertaria a questão, mas erraria no raciocínio.
O detalhe está quando ele diz: "...o segundo título tem uma taxa de cupom de 12% a.a. mas paga seus juros semestralmente."
Neste caso, é preciso atentar que deve-se transformar a taxa nominal para uma taxa efetiva que dá 12,36% como nosso colega calculou abaixo.