Questão 425914

• Banca: UFBA
• Órgão: UFBA
• Ano: 2009
• Provas: UFBA - 2009 - UFBA - Cargos de Nível Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Dois termômetros têm escalas distintas E1 e E2 que variam linearmente com a temperatura, de modo que 18º e 22º na escala E1 correspondem, respectivamente, a 20° e 32° na escala E2. Assim sendo, 11° , na escala E2, corresponde a 15o na escala E1.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Vamos descobrir a razão entre as escalas E1 e E2
  
  22 - 18 =  4  = 1
  32 - 20     12    3
  
  Enquanto E1  varia em 1 grau,  E2 varia em 3 graus
  
  E1     15   16  17  18  19  20  21  22
  E2     11   14  17  20  23  26  29  32
  
  
  Como podemos ver, 15 está para 11
• Sim, corresponde
  
  22 - 18 = 4º E1
  32 - 20 = 12º E2
  
  4º ------- 12º
  x --------- (20-11)
  
  x = 3º
  
  E2 = 18º - 3º ----> E2 = 15º
• E1 = 22 - 18 = 4
  
  E2= 32 - 20 = 12
  
  
  1 - - - - - 4
  X - - - - - 12
  
  4X=12     X=12/4    X = 3
  
  ASSIM, SENDO 11 + 3 = 15    OU      ESCALA    E1     18 - 3=  15
  
  SIM.
  
• Bom, se soubermos conforme o enunciado que os pontos correspondentes representão  uma função linear, temos;
  
  P1( 18, 20)      Eixo y--> E2
  P2(22,32)       Eixo x--> E1
  
  Vamos achar o coef angular da reta
  
  m= y1-y2 / x1- x2 =12/4 = 3
  
  A equação que define a reta é dada por
  
  y - yp = m( x-xp)     Pegando o ponto P1 ao acaso( Tanto faz P1 ou P2, pois por um ponto passa uma e somente uma única reta)
  
  y-20= 3. (x-18)
  y-20 = 3x -54
  y=3x -34 
  
  Portanto 11º E1 =y 
  
  

  11= 3x-34
  3x=45
  x= 15