SóProvas

ID
42997
Banca
FCC
Órgão
TRT - 15ª Região (SP)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certo dia, Eurídice falou a Josué:

? Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço no Tribunal Regional do Trabalho: 18 anos.

Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número

Alternativas
Comentários
  • Alguém ajuda na resolução,por favor! rs
  • Eu pensei da seguinte forma: Se Josué é mais novo que Eurídice, tem mais de 20 anos e Eurídice menos de 70, então temos as seguintes hipóteses de idade para Josué:- 23, 24, 25, 26- 34, 35, 36- 45, 46- 56,E para Eurídice, temos o inverso:- 32, 42, 52, 62- 43, 53, 63- 54, 64- 65O resultado da diferença deve ser igual a 18 que é tempo de trabalho- 9, 18, 27, 36- 9, 18, 27- 9, 18- 9Observaram que a idade possível para Josué é: 24, 35 ou 46?Agora atenção principal, se Josué tem 18 anos de trabalho no Tribunal Regional do Trabalho, significa que ele entrou com 18 anos através de concurso que é a idade mínima e tem 18 anos de carreira, então ele deveria ter a idade mínima de 36 anos. Com isso sobra a idade de 46 anos para Josué e 64 para Eurídice.A soma da idade é 110.RESPOSTA: (C) múltiplo de 11
  • Penso que existem duas letras corretas, pois 110 também é maior que 100.A letra "A" também estaria correta.
  • Concordo com a Gislayne...
  • tbm concordo com a Gislayne...
  • Além da possibilidade de Eurídice ter 64 anos e Josué ter 46, há a possibilidade de Eurídice ter 53 e ele 35 (53-35 também da 18).Portanto duas possibilidades:64 / 46 - 64 + 46 = 11053 / 35 - 53 + 35 = 88As duas possibilidades são múltiplas de 11.Resposta correta: COBS. não levei em conta o que a Cândida disse sobre a idade para ingresso no TRT.
  • Considerando todas as tres possibilidades das idades:24-42 (soma=66)35-53 (soma=88)46-64 (soma=110)a única alternativa que podemos ter CERTEZA que corresponde as tres opções das somas das idades é a C. todos são multiplos de 11.
  • Achei uma explicação em outro fórum:

    E = 10.A + B
    J = 10.B + A

    E - J = 10.A + B - (10.B + A)
    E- J = 10.A + B - 10.B - A
    18 = 9.A - 9.B
    18 = 9.(A-B)
    A - B = 18/9 = 2

    Logo, a diferença entre os dois algarismos do número que representa suas idades, é igual a 2.

    J > 20 ----> 24, 35, 46, 57, 69
    E < 70 ----> 64, 53, 42, 31

    Possíveis soluções:
    J = 24 ; E = 42 ; Soma = 24 + 42 = 66 = 6.11
    J = 35 ; E = 53 ; Soma = 35 + 53 = 88 = 8.11
    J = 46 ; E = 64 ; Soma = 46 + 64 = 110 = 10.11

    Alternativa (C).

    Agora, para quem não entendeu o porquê do 10.A e o do 10.B:
    E = 10.A + B
    J = 10.B + A

    Vamos ver através de um exemplo numérico:
    58
    85

    O "5" do 58 só irá valer 50 se for multiplicado por 10, concorda?
    O mesmo se diga quanto ao "8" do 85: se não for multiplicado por 10, continuará valendo apenas 8 !

    Assim,
    58 = 50 + 8 = 5*10 + 8
    85 = 80 + 5 = 8*10 + 5

    FONTE: ivomilton (Fórum Só Ensino)
  • Resolução Objetiva:
     Se Josué é mais novo que Eurídice, tem mais de 20 anos e Eurídice menos de 70, então temos as seguintes hipóteses de idade para Josué:
    - 23, 24, 25, 26
    - 34, 35, 36
    - 45, 46
    - 56,

    E para Eurídice, temos o inverso:

    - 32, 42, 52, 62
    - 43, 53, 63
    - 54, 64
    - 65

    O resultado da diferença deve ser igual a 18 que é tempo de trabalho

    - 9, 18, 27, 36
    - 9, 18, 27
    - 9, 18
    - 9

    Observaram que a idade possível para Josué é: 24, 35 ou 46?

    Agora atenção principal, se Josué tem 18 anos de trabalho no Tribunal Regional do Trabalho, significa que ele entrou com 18 anos através de concurso que é a idade mínima e tem 18 anos de carreira, então ele deveria ter a idade mínima de 36 anos. Com isso sobra a idade de 46 anos para Josué e 64 para Eurídice.

    A soma da idade é 110.

    RESPOSTA: (C) múltiplo de 11

    abraços.
  • Primeiramente devemos tirar as condições dadas pelo problema:
    1.           
                  J - E = 18 (diferença de idades de Josué e Eurídice é igual ao tempo de SERVIÇO)
    2.          
                   "xy" - "yx" = 18
    3.
                   Estabelecer um Max (atenda a condição de existência)
                   Estabelecer um Mín 
                                         J = + 20 anos
                                         E = - 70 anos

    Idades possíveis
                                    
    26 - 62 = 40 (Passou de 18)
    25 - 52 = 30 (Passou de 18)
    23 - 32 = 9 (ficou menor que 18)

                                     (josué)  ( Eurídice)
                                      24  –   42 = 18
                                      35  –  53 = 18
                                      46   –  64 = 18


    Assim JOSUÉ teria 18 anos de trabalho, 18 idade (idade Mínima) + 18 (anos de trabalho) = 36, como o 36 não atende as condições dadas pelo problemas temos que assumir a idade de 46 anos para josúe e 64 para euridice.

    46 + 64 = 110 (maior que 100)
  • Pessoal, a questão não tem nada a ver com idade mínima de josué!
    A questão terá 2 possíbilidades:
    35 e 53, 46 e 64
    POR ISSO MESMO,  BANCA FALA... QUE PODEMOS SABER COM CERTEZA.
    A única certeza é que será um múltiplo de 11
    Lembre-se a questão não diz cargo, josué poderia ter entrado com 15 como menor aprendiz, estágiario, etc...
    Observe que a banca sabia que seria encontrada mais de uma resposta, por isso ela afirma que é o que poderiamos saber COM CERTEZA.
    Observe que se fosse apenas uma alternativa 46 e 64, a resposta seria C e A; se a resposta fosse 35 e 53, seria C e E. Ou seja, a questão só não seria passível de anulação se obrigatoriamente as duas alternativas fossem levadas em consideração.

    Sempre que a banca colocar COM CERTEZA, a questão terá mais de um número encontrado e a resposta será uma característica em comum entre elas, neste caso "Múltiplos de 11".
  • resolução do professor joselias:

    Sejam ab e ba as idades.
    Logo temos:
    ab = 10a + b
    ba = 10b + a
    A soma das idades será: ab + ba = 11a + 11b = 11(a + b). (Múltiplo de 11)
  • Está incorreto seu pensamento, pois  11(a + b) significa 11 vezes a soma dos ALGARISMOS das idades. 

  • Bem, eu resolvi da seguinte forma:

    José têm acima de 20 anos e Eurídice têm menos que 70 anos, e, sendo assim, a idade máxima dela, de 69 anos.

    Já a idade de João, se a diferença de idade entre os dois é de 18 anos, e, ele tendo ingressado por exemplo, com 18 anos no tribunal, sua idade atual poderia ser 36 anos, que seria a idade com que ele entrou no tribunal, mais o tempo que estão trabalhando juntos, de 18 anos, ou seja, 18+18=36 anos (condição satisfatória em ser acima de 20 anos de idade).

    Como a idade dos dois é invertida, se ele têm 36, ela teria 63, que somando as duas idades, 36+63= 99, sendo a idade dela também sendo satisfatória, ou seja, menos que 70 anos.

    No gabarito portanto, seria a letra C, sendo 99 múltiplo de 11.

  • possíveis idades

    24 e 48, 35 e 53 e 46e 64

    24+42=66

    35+53=88

    46+64=110

    todos múltiplos de 11