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Resolução:Resumindo, ele começou na segunda-feira e a cada dia ele tirava 3/2 da quantidade tirada no dia anterior. Na quarta ele tirou 72 cópias e terminou as cópias na sexta-feira.3/2= 1,5 (melhor para cálculo)cada dia da semana será subsituido por A, B, C, D e E.A + B + 72 + D + E = ?C = 1,5B72 = 1,5BB = 72 / 1,5B = 48B = 1,5A48 = 1,5AA = 32D = 1,5x72D = 108E = 1,5x108E = 16232 + 48 + 72 + 108 + 162 = 422RESPOSTA: (B) 422
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Resolução Objetiva:
Resumindo, ele começou na segunda-feira e a cada dia ele tirava 3/2 da quantidade tirada no dia anterior. Na quarta ele tirou 72 cópias e terminou as cópias na sexta-feira.
3/2= 1,5 (melhor para cálculo)
cada dia da semana será subsituido por A, B, C, D e E.
A + B + 72 + D + E = ?
C = 1,5B
72 = 1,5B
B = 72 / 1,5
B = 48
B = 1,5A
48 = 1,5A
A = 32
D = 1,5×72
D = 108
E = 1,5×108
E = 162
32 + 48 + 72 + 108 + 162 = 422
RESPOSTA: (b) 422
abraços.
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Primeiro, é importante descobrir o valor inicial.
---> na quarta feira ele tirou 72 cópias
isso quer dizer que 72 é 3/2 da quantidade de terça
72 = 3x/2
x = 48 (quantidade de terça)
Mas a quantidade de terça é 3/2 da quantidade de segunda (quantidade inicial)
48 = 3y/2
y = 32 (quantidade de segunda = a1)
Podemos usar agora a fórmula de soma de uma pg finita:
Sn = a1 (1 - q^n ) / (1 - q)
onde q é a razão = 3/2
a1 = 32
n = 5 (segunda até sexta ---> 5 dias da semana)
Sn = 32 (1 - (3/2)^5) / (1 - 3/2)
Sn = 32 (1 - 243/32) / (-1/2)
Sn = -64 (-211/32) = 2. 211 = 422
resp : 422
-
Segunda = x
Terça = 3x
2
Quarta = 3.(3x) = 9x = 72
2 2 4
Quinta = 3.(72) = 108
2
Sexta = 3.(108) = 162
2
x representa segunda feira, com o valor referente à quarta feira vamos descobrir o valor de x
9x = 72
4
x = 32
Agora que sabemos o valor referente a segunda feira fica fácil descobrir o valor referente a terça feira
3.(32) = 48
2
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somatório das cópias referente aos dias da semana
32 + 48 + 72 + 108 + 162 = 422 cópias
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eu já fiz mais prático, começando pela quarta
2ª = x calculando( inversamente) 3/2 de 48 = 32
3ª = 3/2 x , calculando ( inversamente ) 3/2 de 72 = 48
4ª = 72
5ª = 3/2 de 72 = 108
6ª = 3/2 de 108 = 162
totalizando >>> 32+48+72+108+162 = 422
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De acordo com o enunciado e considerando T, o total de cópias,
tem-se:
segunda: T
terça: (3/2) x T
quarta: (3/2) x (3/2) x T
quinta: (3/2) x (3/2) x (3/2) x T
sexta: (3/2) x (3/2) x (3/2) x (3/2) x T
Sabe-se que na
quarta o número de cópias foi 72.
(3/2) x (3/2) x T = 72
(9/4) x T = 72
9T = 288
T = 32
Substituindo T, tem-se:
segunda: T = 32
terça: (3/2) x 32 = 48
quarta: 72
quinta: (3/2) x 72 = 108
sexta: (3/2) x 108 = 162
Somando-se as
parcelas, tem-se:
32 + 48 + 72 + 108 + 162 = 422 cópias.
Resposta B.
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S l T l Q l Q l S
:3*2 :3*2 72 *3:2 *3:2
32 + 48 + 72 +108 + 162 = 422
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Só aplicar regra de 3, partindo do número 72. Depois, soma-se todos os resultados referente aos dias da semana.
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Primeira coisa é construir a ``tabela``
- > Segunda feira ele fez X e de segunda em diante ele fez 3/2 vezes a quantidade do dia anterior.
- > Se na quarta feira ele fez 72 é só fazer a multiplicação.
Seg Terça Quarta Quinta Sexta
x 3x/2 72 3/2 de 72 3/2 de 108
108 162
Falta saber os valores de Terça e Segunda
Ora, é só fazer o caminho inverso
3x/2 de terça - feira (T) é igual à 72
3x/2 . T = 72
3T = 72.2
3T = 144
T = 144/3
Terça - feira = 48
Para descobrir segunda - feira, é só fazer a mesma coisa:
3x/2 de segunda-feira (S) é igual à 48
3x/2 . S = 48
3S = 48.2
3S = 96
S = 93/3
Segunda - feira = 32
Total = 32 + 48 + 72 + 108 + 162 = 422 (letra b)
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quarta feira= 72
quinta feira = *3/2 = 108
sexta feira = 108*3/2 = 162
terça feira = 3x/2 = 72
3x = 144
x=144/3
x=48
segunda feira = 3x/2=48
3x = 96
x=96/3
x=32
32+48+72+108+162=422